【干貨】關于投影和坐標系統那點事兒

很多新接觸GIS的人員對地圖投影以及坐標系統很難理解，甚至做GIS開發做了好幾年的人也有這方面的疑惑，地球儀式的地圖是如何變成紙上的平面地圖的？平面的二維地圖是如何在三維GIS里面進行展示的，因為三維地球里面的地圖也是用的二維的地圖瓦片，這里對投影的內容進行一下簡單梳理（所有內容都來自于互聯網，具體知識點介紹非原創，已盡可能的增加了引用來源，如有遺漏請及時告知）。

投影類型

參考：http://support.supermap.com.cn/DataWarehouse/WebDocHelp/6.1.3/Deskpro_WebHelp/Features/DataProcessing/Projection/ProjectionType.htm

地圖投影的種類很多，一般按照兩種標準進行分類：一是按投影的變形性質分類，二是按照投影的構成方式分類。

2.1 按投影變形性質分類

按照投影的變形性質可以分為以下幾類：等角投影、等積投影、任意投影。

2.1.1 等角投影

能保持無限小圖形的相似。同一點上長度比處處相同-變形圓，不同點變形圓的半徑不同，大范圍看，投影圖形與地面實際形狀并不完全相似。由于這種投影無角度變形，便于圖上量測方向/角度，所以常用于對真實角度和方向要求高的地圖，比如航海、洋流和風向圖等。由于此類投影面積變形很大，故不能量算面積。

2.1.2 等面積投影

等積投影是等面積投影，便于面積的比較和量算。常用于對面積精度要求較高的自然和經濟地圖，如地質、土壤、土地利用、行政區劃等地圖。

2.1.3 任意投影

任意投影既不等角又不等積，各方面變形都存在，但都適中。在任意投影中，有一類比較特殊的投影叫做等距投影，滿足正軸投影中經線長度比為1，在斜軸或橫軸投影中垂直圈長度比為1。任意投影常用于教學地圖、科學參考地圖和通用世界地圖等。

2.2 按投影構成方式分類

根據投影構成方式可以分為兩類：幾何投影和解析投影。

2.2.1幾何投影

幾何投影是把橢球體面上的經緯網直接或附加某種條件投影到幾何承影面上，然后將幾何面展開為平面而得到的一類投影，包括方位投影、圓錐投影和圓柱投影。根據投影面與球面的位置關系的不同又可將其劃分為：正軸投影、橫軸投影、斜軸投影。如下圖所示：

幾何投影

a 方位投影：以平面作為幾何承影面，使平面與橢球體面相切或相割，將球面經緯網投影到平面上而成的投影。在切點或割線上無任何變形，離切點或割線越遠，變形越大。

b 圓錐投影：以圓錐作為幾何承影面，使圓錐與橢球體面相切或相割，將球面經緯網投影到圓錐面上而成的投影。該投影適用于中緯度地帶沿緯線方向伸展地區的地圖，我國的地圖多用此投影。

c 圓柱投影：以圓柱作為幾何承影面，使圓柱與橢球體面相切或相割，將球面經緯網投影到圓柱面上而成的投影。該投影方式一般適用于編制赤道附近地區的地圖和世界地圖。

2.2.2 解析投影

解析投影是不借助于輔助幾何面，直接用解析法得到經緯網的一種投影。主要包括：偽方位投影，偽圓錐投影，偽圓柱投影，多圓錐投影。此處不再贅述。

a 偽方位投影：據方位投影修改而來。在正軸情況下，緯線仍為同心圓，除中央經線為直線外，其余經線均改為中央經線的曲線，且相交于緯線的圓心。

b 偽圓柱投影：據圓柱投影修改而來。在正軸圓柱投影的基礎上，要求緯線仍為平行直線，除中央經線為直線外，其余的經線均改為對稱于中央經線的曲線。

c 偽圓錐投影：據圓錐投影修改而來。在正軸圓錐投影的基礎上，要求經線仍為同心圓弧，除中央經線為直線外，其余的經線均改為對稱于中央經線的曲線。

d 多圓錐投影：這是一種假想借助多個圓錐表面與球體相切而設計成的投影。緯線為同軸圓弧，其圓心均位于中央經線上，中央經線為直線，其余的經線均為對稱于中央經線的曲線。

圖：偽方位投影的經緯線形狀示意圖（引自網絡）

圖：偽圓柱投影的經緯線形狀示意圖（引自網絡）

圖：偽圓錐投影的經緯線形狀示意圖（引自網絡）

圖：多圓錐投影的經緯線形狀示意圖（引自網絡）

看了上的那些地圖，沒有找到一丁點的似曾相識的感覺，日常用到的百度地圖、高德地圖、谷歌地圖都是什么投影呢？

別急，先了解一下坐標系統的概念：

坐標系統

坐標相關術語繁多，內容也相當復雜

3.1 問答的方式

參考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_681b9c910100q5c4.html

把常見的一些問題列舉出來，采用問答的方式進行說明。

1）說“經緯度投影”對嗎？

經緯度表示的是地理坐標系（單位是度），不是投影坐標系（單位是米），兩者放一起明顯不妥。

2）大地坐標系與地理坐標系有何不同？

大地坐標系和地理坐標系都是經緯度表示的坐標系，本身并不包含投影信息，很多時候，這兩種說法都是相同的。

3）為什么有地理坐標系和投影坐標系之分？

由于經緯度的度數不對應某一標準長度，因此無法精確測量距離或面積，也難以在平面地圖或計算機屏幕上顯示數據。在使用許多（不是全部）GIS 分析和制圖應用程序時，經常需要由投影坐標系提供的更穩定的平面坐標框架。與地理坐標系不同，在二維空間范圍內，投影坐標系的長度、角度和面積恒定。投影坐標系始終基于地理坐標系，而后者則是基于球體或旋轉橢球體的。在投影坐標系中，通過格網上的 x,y 坐標來標識位置，其原點位于格網中心。

4）通常所說的西安80，北京54是指什么？

GIS中的坐標系統定義由基準面和地圖投影兩組參數確定，基準面對應一個參考橢球體，我們常說的北京54、西安80、國家大地2000坐標系都是指其參考橢球體。基于這種橢球體，我們能定義出大地坐標系和投影坐標系。只說一個西安80是不能確定坐標系統的，因為沒有說明有沒有投影及投影信息。如果不指明投影方式，則認為西安80、北京54的表現形式為大地坐標，而不是投影平面直角坐標。

5）什么都是高斯投影 ？

高斯-克呂格投影屬于橫軸墨卡托投影，能小范圍內保持形狀不變，因此被國內普遍采用，但在表示小比例尺數據時，這種投影明顯不合適。就中國來說，一般50萬以上比例尺采用高斯投影，50萬以下采用蘭伯特投影。數據用途不同，具體的投影方式各有不同，有的是為了保持面積不變，有的是為了保持形狀不變。另一種世界常用的投影是UTM（通用墨卡托投影），高斯-克呂格投影是“等角橫切橢圓柱投影”，投影后中央經線保持長度不變，即比例系數為1；UTM投影是“等角橫軸割圓柱投影”，圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條割線上沒有變形，中央經線上長度比 0.9996。

6）北京54，西安80，WGS84，國家2000 有何不同？

54和80本質上是參心坐標系，大地原點分別在蘇聯和西安，原點是參考橢球的幾何中心，這類坐標難以表達高度信息，精度信息等也不夠，正被淘汰。。84和2000本質上是地心坐標系，即以地球質量中心作為坐標系原點。54的橢球體長半軸半徑是6378245米，80為6378140米，84和2000坐標系一樣，都是6378137米。國家最新的2000坐標系和WGS84據說在厘米級都是一樣的，但和80坐標在高緯度地區誤差達十幾倍。

7) Google、Microsoft、ArcGIS提供的地圖服務分別采用了什么坐標系？

現在都統一為了Web Mercator，即正軸墨卡托投影，和UTM（常規墨卡托）投影的主要區別是為了實現上的方便，把地球模擬為球體而非橢球體，精度理論上差別0.33%，比例尺大時基本可以忽略。同時緯度范圍變成了(-85,85),南北極顯示不了，但不影響正常使用，這樣也減少了切圖數量。

8）ArcGIS的空間參考與坐標系統？

ArcGIS的空間參考信息SpatialReference，不僅包含了坐標系統的定義，還包括容差Tolerance和分辨率Resolution等，通常由Prj文件表示。ArcGIS中的坐標系統分地理坐標系和投影坐標系，其中投影坐標系也一定包含一個地理坐標系，反之不然。

參考

https://zhidao.baidu.com/question/1692676133295280148.html

3.2 國家坐標系統和城市坐標系統

國家坐標系統是指采用國家規定的參考橢球，按照國家標準分帶（6°帶、3°帶）形成的高斯投影平面直角坐標系。

城市坐標系統是指某些不適宜采用國家坐標系統的城市（如果采用國家標準分帶，將會導致地面點的高斯投影變形超過國家相關測量規范規定的極限值），根據實際情況采用并報國家測繪管理部門批準的任意帶高斯投影平面直角坐標系。

譬如，某城市采用的是中央子午線117°高斯投影平面直角坐標系，它就屬于國家坐標系統；而另一個城市采用的是中央子午線116°20′高斯投影平面直角坐標系，它就屬于城市坐標系統。

3.3 地理坐標系

參考：

http://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/guide-books/map-projections/about-geographic-coordinate-systems.htm

http://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/guide-books/map-projections/about-projected-coordinate-systems.htm

地理坐標系 (GCS)使用三維球面來定義地球上的位置。GCS 往往被誤稱為基準面，而基準面僅是 GCS 的一部分。GCS 包括角度測量單位、本初子午線和基準面（基于旋轉橢球體）。

可通過其經度和緯度值對點進行引用。經度和緯度是從地心到地球表面上某點的測量角。通常以度或百分度為單位來測量該角度。下圖將地球顯示為具有經度和緯度值的地球。

地球經緯網格

在球面系統中，水平線（或東西線）是等緯度線或緯線。垂直線（或南北線）是等經度線或經線。這些線包絡著地球，構成了一個稱為經緯網的格網化網絡。

位于兩極點中間的緯線稱為赤道。它定義的是零緯度線。零經度線稱為本初子午線。對于絕大多數地理坐標系，本初子午線是指通過英國格林尼治的經線。其他國家/地區使用通過伯爾尼、波哥大和巴黎的經線作為本初子午線。經緯網的原點 (0,0) 定義在赤道和本初子午線的交點處。這樣，地球就被分為了四個地理象限，它們均基于與原點所成的羅盤方位角。南和北分別位于赤道的下方和上方，而西和東分別位于本初子午線的左側和右側。

常見的幾個投影

參考：http://tian0226.blog.sohu.com/142843049.html

一、墨卡托投影、高斯-克呂格投影、UTM投影

1． 墨卡托(Mercator)投影

墨卡托(Mercator)投影，是一種"等角正切圓柱投影”，荷蘭地圖學家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年擬定，假設地球被圍在一中空的圓柱里，其標準緯線與圓柱相切接觸，然后再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓柱體展開，這就是一幅選定標準緯線上的“墨卡托投影”繪制出的地圖。墨卡托投影沒有角度變形，由每一點向各方向的長度比相等，它的經緯線都是平行直線，且相交成直角，經線間隔相等，緯線間隔從標準緯線向兩極逐漸增大。墨卡托投影的地圖上長度和面積變形明顯，但標準緯線無變形，從標準緯線向兩極變形逐漸增大，但因為它具有各個方向均等擴大的特性，保持了方向和相互位置關系的正確。在地圖上保持方向和角度的正確是墨卡托投影的優點，墨卡托投影地圖常用作航海圖和航空圖，如果循著墨卡托投影圖上兩點間的直線航行，方向不變可以一直到達目的地，因此它對船艦在航行中定位、確定航向都具有有利條件，給航海者帶來很大方便。“海底地形圖編繪規范”（GB/T 17834-1999，海軍航保部起草）中規定1：25萬及更小比例尺的海圖采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形圖（1：5萬，1：25萬，1：100萬）采用統一基準緯線30°，非基本比例尺圖以制圖區域中緯為基準緯線。基準緯線取至整度或整分。

墨卡托投影坐標系取零子午線或自定義原點經線(L0)與赤道交點的投影為原點，零子午線或自定義原點經線的投影為縱坐標X軸，赤道的投影為橫坐標Y軸，構成墨卡托平面直角坐標系。

2． 高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影

（1）高斯-克呂格投影性質

高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影簡稱“高斯投影”，又名"等角橫切橢圓柱投影”，地球橢球面和平面間正形投影的一種。德國數學家、物理學家、天文學家高斯（Carl FriedrichＧauss，1777一 1855）于十九世紀二十年代擬定，后經德國大地測量學家克呂格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年對投影公式加以補充，故名。

該投影按照投影帶中央子午線投影為直線且長度不變和赤道投影為直線的條件，確定函數的形式，從而得到高斯一克呂格投影公式。投影后，除中央子午線和赤道為直線外， 其他子午線均為對稱于中央子午線的曲線。設想用一個橢圓柱橫切于橢球面上投影帶的中央子午線，按上述投影條件，將中央子午線兩側一定經差范圍內的橢球面正形投影于橢圓柱面。將橢圓柱面沿過南北極的母線剪開展平，即為高斯投影平面。取中央子午線與赤道交點的投影為原點，中央子午線的投影為縱坐標x軸，赤道的投影為橫坐標y軸，構成高斯克呂格平面直角坐標系。

高斯-克呂格投影在長度和面積上變形很小，中央經線無變形，自中央經線向投影帶邊緣，變形逐漸增加，變形最大之處在投影帶內赤道的兩端。由于其投影精度高，變形小，而且計算簡便（各投影帶坐標一致，只要算出一個帶的數據，其他各帶都能應用），因此在大比例尺地形圖中應用，可以滿足軍事上各種需要，能在圖上進行精確的量測計算。

（2）高斯-克呂格投影分帶

按一定經差將地球橢球面劃分成若干投影帶,這是高斯投影中限制長度變形的最有效方法。分帶時既要控制長度變形使其不大于測圖誤差，又要使帶數不致過多以減少換帶計算工作，據此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經差相等的瓜瓣形地帶,以便分帶投影。通常按經差6度或3度分為六度帶或三度帶。六度帶自0度子午線起每隔經差6度自西向東分帶，帶號依次編為第 1、2…60帶。三度帶是在六度帶的基礎上分成的，它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶子午線重合，即自 1.5度子午線起每隔經差3度自西向東分帶，帶號依次編為三度帶第 1、2…120帶。我國的經度范圍西起 73°東至135°，可分成六度帶十一個，各帶中央經線依次為75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度帶二十二個。六度帶可用于中小比例尺（如 1：250000）測圖，三度帶可用于大比例尺（如 1：10000）測圖，城建坐標多采用三度帶的高斯投影。

（3）高斯-克呂格投影坐標

高斯- 克呂格投影是按分帶方法各自進行投影，故各帶坐標成獨立系統。以中央經線投影為縱軸(x), 赤道投影為橫軸(y),兩軸交點即為各帶的坐標原點。縱坐標以赤道為零起算，赤道以北為正，以南為負。我國位于北半球，縱坐標均為正值。橫坐標如以中央經線為零起算，中央經線以東為正，以西為負，橫坐標出現負值，使用不便，故規定將坐標縱軸西移500公里當作起始軸，凡是帶內的橫坐標值均加 500公里。由于高斯-克呂格投影每一個投影帶的坐標都是對本帶坐標原點的相對值，所以各帶的坐標完全相同，為了區別某一坐標系統屬于哪一帶，在橫軸坐標前加上帶號，如(4231898m,21655933m)，其中21即為帶號。

（4）高斯-克呂格投影與UTM投影

某些國外的軟件如ARC/INFO或國外儀器的配套軟件如多波束的數據處理軟件等，往往不支持高斯-克呂格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影坐標當作高斯-克呂格投影坐標提交的現象。

UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是等角橫軸割圓柱投影（高斯-克呂格為等角橫軸切圓柱投影），圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，該投影將地球劃分為60個投影帶，每帶經差為6度，已被許多國家作為地形圖的數學基礎。UTM投影與高斯投影的主要區別在南北格網線的比例系數上，高斯-克呂格投影的中央經線投影后保持長度不變，即比例系數為1，而UTM投影的比例系數為0.9996。UTM投影沿每一條南北格網線比例系數為常數，在東西方向則為變數，中心格網線的比例系數為0.9996，在南北縱行最寬部分的邊緣上距離中心點大約 363公里，比例系數為 1.00158。

高斯-克呂格投影與UTM投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯進行坐標轉換。以下舉例說明(基準面為WGS84)：

輸入坐標（度） 高斯投影（米） UTM投影（米） Xutm=0.9996 * X高斯, Yutm=0.9996 * Y高斯

緯度值（X）32 3543600.9 3542183.5 3543600.9*0.9996 ≈ 3542183.5

經度值（Y）121 21310996.8 311072.4 (310996.8-500000)*0.9996+500000 ≈ 311072.4

注：坐標點（32,121）位于高斯投影的21帶，高斯投影Y值21310996.8中前兩位“21”為帶號；坐標點（32,121）位于UTM投影的51帶，上表中UTM投影的Y值沒加帶號。因坐標縱軸西移了500000米，轉換時必須將Y值減去500000乘上比例因子后再加500000。

一 單點轉換步驟如下：

（1）選擇是高斯正轉換還是反轉換，缺省為經緯度轉換到高斯投影坐標，投影坐標單位為米。

（2）選擇大地基準面，缺省北京54，如果是GPS定位數據別忘了切換為WGS84。

（3）選擇分帶，3度或6度， 缺省為6度。

（4）輸入中央經度，20帶（114°E～120°E）中央經度為117度，21帶（120°E～126°E）中央經度為123度。

（5）如正向投影，選擇經緯度輸入數據格式，有三個選項，缺省為十進制度格式。具體輸入方式如下例：

格 式 原始緯度值 原始經度值 輸入緯度值 輸入經度值

十進制度35.445901° 122.997344° 35.445901 122.997344

度分35°26.7541′ 122°59.8406′ 3526.7541 12259.8406

度分秒35°26′45.245″ 122°59′50.438″ 352645.245 1225950.438

（6）正投影按選定格式在“輸入”欄輸入經緯度值，反投影輸入以米為單位的X、Y坐標值。

（8）在“輸出”欄查看計算結果。

批量轉換步驟如下：

（1）準備好需要轉換的輸入數據文件，要求是文本文件，分兩列，第一列緯度值或縱向坐標值，第二列經度值或橫向坐標值，兩列之間用空格分開。正向投影時，緯度值及經度值格式可以有三種選擇，缺省當作十進制度處理；反向投影時，縱向及橫向坐標值必須以米為單位。

下例為度分秒格式(WGS84)的6°帶正投影輸入數據文件 testdata.txt

352645.245 1225950.438

353800.402 1230000.378

351600.519 1225959.506

345800.101 1225959.8

343600.336 1230000.26

341400.018 1225959.897

335159.17 1225959.46

333000.08 1230000.28

（2）選擇是高斯正轉換還是反轉換，缺省為經緯度轉換到高斯投影坐標，投影坐標單位為米。

（3）選擇大地基準面，缺省北京54，如果是GPS定位數據別忘了切換為WGS84。

（4）選擇分帶，3度或6度， 缺省為6度。

（5）輸入中央經度，20帶（114°E～120°E）中央經度為117度,21帶（120°E～126°E）中央經度為123度。

（6）如正向投影，選擇輸入數據文件中的經緯度輸入數據格式，有三個選項，缺省為十進制度格式。

（7）單擊“批量轉換”按鈕。彈出打開文件對話框，輸入你的數據文件名。

（8）輸入轉換結果文件名，單擊“保存”后，程序開始進行計算。

（9）打開輸出文件查看計算結果，結果分五列，第一序號,第二列輸入緯度值或縱向坐標值，第三列輸入經度值或橫向坐標值,第四列轉換后緯度值或縱向坐標值，第五列轉換后經度值或橫向坐標值。

下例為度分秒格式(WGS84)的6°帶正投影轉換結果數據文件 result.txt

1 352645.245 1225950.438 3924063.3 21499758.9

2 353800.402 1230000.378 3944871.4 21500009.5

3 351600.519 1225959.506 3904193.8 21499987.5

4 345800.101 1225959.8 3870898.1 21499994.9

5 343600.336 1230000.26 3830228.5 21500006.6

6 341400.018 1225959.897 3789544.4 21499997.4

7 335159.17 1225959.46 3748846.4 21499986.1

8 333000.08 1230000.28 3708205 21500007.2

二、分帶方法

我國采用6度分帶和3度分帶：

1∶2.5萬及1∶5萬的地形圖采用6度分帶投影，即經差為6度，從零度子午線開始，自西向東每個經差6度為一投影帶，全球共分60個帶，用1，2，3，4，5，……表示．即東經0～6度為第一帶，其中央經線的經度為東經3度，東經6～12度為第二帶，其中央經線的經度為9度。

1∶1萬的地形圖采用3度分帶，從東經1.5度的經線開始，每隔3度為一帶，用1，2，3，……表示，全球共劃分120個投影帶，即東經1.5～ 4.5度為第1帶，其中央經線的經度為東經3度，東經4.5～7.5度為第2帶，其中央經線的經度為東經6度．我省位于東經113度－東經120度之間，跨第38、39、40共計3個帶，其中東經115.5度以西為第38帶，其中央經線為東經114度；東經115.5～118.5度為39帶，其中央經線為東經117度；東經118.5度以東到山海關為40帶，其中央經線為東經120度。地形圖上公里網橫坐標前2位就是帶號，例如：1∶5萬地形圖上的橫坐標為20345486，其中20即為帶號，345486為橫坐標值。2．當地中央經線經度的計算六度帶中央經線經度的計算：當地中央經線經度＝６°×當地帶號－３°，例如：地形圖上的橫坐標為２０３４５，其所處的六度帶的中央經線經度為：６°×２０－３°＝１１７°（適用于１∶２．５萬和１∶５萬地形圖）。三度帶中央經線經度的計算：中央經線經度＝３°×當地帶號（適用于１∶１萬地形圖）。

參考

http://blog.3snews.net/space.php?do=blog&id=28181&uid=47188&bsh_bid=522743596&u=xiaojunweb3d&t=448104028239492&msgfrom=1010&area=msgtext&clickfrom=3&clickscene=other

國家基礎地理信息公共服務平臺“天地圖”網站再次開通，作為業內一卒，小弟趕緊登陸景仰。

矢量、影像、三維，界面、速度，都非常不錯。

夸得話就不多說了，談點發現和想法。

看我的標題大家也許已經詫異了：他的地圖投影？仔細一看就能看出來，不就是按照經度、緯度等間隔直接平面投影嗎？就如同在Arcmap中直接加載WGS84的經緯度數據，再平常不過了。是的， 的確如此，我的思考就由此展開。

小弟我學計算機出身，畢業那年帶著一些興趣臨時入行GIS，5年走來“越陷越深”，與空間投影的“糾結”伴隨著工作從未停止過。每每經歷一次坐標系、投影方式的深入，都覺得原來以前的認識太膚淺了，總結起來是：用了三、四年才真正深入理解了坐標系和投影。

目前國內做數字城市方面的GIS項目、產品和公眾應用，常涉及的投影方式主要有：面向局部區域的二維平面高斯投影（橫軸墨卡托，橫軸圓柱投影）、面向大范圍（如全省、全國）的蘭伯特投影（圓錐投影）、面向大范圍的經緯度等間隔直投，而互聯網上的大部分全國公眾地圖網站（百度、google、搜狗）則是另外一種-----“Web墨卡托”。

在市一級的小范圍區域的GIS系統，比如規劃局、國土局、建設局的系統，大都使用高斯投影，以便與地方地形圖測繪、工程報建一直采用的坐標系相一致。高斯投影的特點也很明顯，分帶，適合小范圍局部，不適合應用于大省、全國等大范圍應用，若是強制按某帶投影，則遠離中央經線的區域的角度、距離、面積全部變形嚴重。

在大范圍，目前好像很多項目都采用“經緯度直投”，------天地圖也采用了。

“經緯度等間隔直投”的特點是相同的經緯度間隔在屏幕上的間距相等，程序員應該比較喜歡，沒有復雜的坐標變換。但是只是在低緯度地區長度、角度、面積、形狀變化比較小，越向高緯度，水平距離變長越大，很小的緯圈都變得和赤道一樣長。同時要素自身會變形，長方形會變成上寬下窄的倒梯形。

經緯度等間隔直投示意圖（上傳圖片時左右兩側各被自動裁掉了一塊...）

Web墨卡托較接近與最原始的墨卡托，即正軸墨卡托（投影圓柱的軸心與地球自轉軸重合）。（而橫軸墨卡托的投影圓柱軸心垂直于地球自轉軸）

墨卡托投影 和 橫軸墨卡托投影（如高斯等）

今天的焦點就在“經緯度等間隔直投”和“Web墨卡托”之間展開。

前面已講，“經緯度等間隔直投”在高緯度地區會變形嚴重，如果是用于大范圍的小比例尺粗略展現，比如看看區域分布、長江、黃河之類的，到是無礙，但是作為城市級的應用，細到街道、建筑物，那就問題很嚴重了，下左圖是【天地圖】網站哈爾濱的市區影像，和興路與文昌街交叉口，這個路口是個非常標準的十字路口，兩條路“非常垂直”，而經過“經緯度直投”投影后，兩條路成了斜交，房子也如此，直角、長方形的房子全成了菱形，矩形的路網全成了變斜的菱形。與真實世界差距太大，而作為城市內的應用，對于人的直觀感受挑戰太大，尤其哈爾濱的人們肯定不接受，呵呵。

那應該采用什么方式呢？高斯投影當然不行，因為是全國的數據，要全范圍拼接，不能漏縫，高斯分帶的“瓜瓣”列隊擺上是不行的。

好了，該“Web墨卡托”出場了。說實話，在看到天地圖之前，我也是很喜歡“經緯度直投”的，曾對Web墨卡托不屑一顧，對其Google Map API 中EPSG:900913這個非正式代號很鄙視，而且看著其變形復雜度比“經緯度直投”更沒規律。可能是之前一直沒遇到高緯度地區的大比例尺“經緯度直投”數據，才一直有此觀點。今天看到天地圖的高緯度效果，才徹底大悟。

Web墨卡托投影示意圖

再仔細分析“Web墨卡托”的投影方式，他與“原生”墨卡托的區別主要是以圓球代替橢球（這不是本文的討論重點），他的所有經緯線也是如同“經緯度直投”一樣互相垂直，高緯度地區橫向也是變得很長，但他與“經緯度直投”的關鍵區別在于，他的縱向距離也是隨著緯度增大而變長！橫向變大，同時縱向也變大，而且變化比例接近，結果就是只把一個圖形“原樣放大”了,而形狀卻沒有變化！

“經緯度直投”則不然，他的橫向隨緯度增大而增大，但縱向卻一直是等距的，結果就是，------變形了。

也許您還有疑問，“Web墨卡托”雖然形狀沒變，但是高緯度地區的面積比真實同樣放大了很多倍，面積也是變化很嚴重啊！同一張全中國范圍圖上，三亞和哈爾濱，選取同樣真實面積的區域，在投出來的圖上面積相差好多倍，但是他們各自區域中的圖形都沒變型。 -------這正是我們需要的， 我們是要在同一種投影下既能實現大范圍的小比例尺顯示，又能在大比例尺下最大限度接近真實世界，您想想，當放大到城市、街道級別時，當前屏幕展示的僅僅是這個小范圍，此時您看到的是形狀、角度未變化的，符合真實世界的，當您到另一區域，也是如此。您根本“沒機會”去同時感受“小三亞”和“大哈爾濱”，還有什么可責怪的呢？

“Web墨卡托”這種方式投影出的地圖，然后切成分級瓦片，同級別的瓦片中，三亞和哈爾濱的比例尺不同，而同比例尺柵格瓦片，是存在于不同的級別中的。---這一切僅僅是技術存儲上的，與用戶的感覺是沒有關系的，當您在百度地圖、Google地圖、mapabc中查看某城市時，面前呈現的就是一個更接近與真實世界的地圖，這也是為什么這些公眾地圖網站采用“Web墨卡托”的原因吧。

對于坐標系和投影方式的選擇，有句話可能比較貼切------“沒有最好的，只有最合適的”，要看應用場合。

但是現在看來，像這種全國既覆蓋范圍廣、又要細致到城市級小區域大比例尺的應用領域，“Web墨卡托”，大有前途！

相比地方區域中傳統使用的高斯投影，這些年來業界也逐漸認識到，隨著人類活動范圍的擴大，時空縮小，分散、各自獨立的坐標系弊端重重，全國統一甚至全球統一的坐標系和投影方式是有必要的，國家2000大地坐標系就是邁出的實質一步。

如果能統一到地心坐標系的三維立體空間中，那是最好的最統一的坐標系，但實際上，并不是所有的場合和應用都適合用三維系統，二維永遠不會完全被三維取代，坐標投影將是GIS中一個長期存在話題。

隨著國家一些區域城市群、都市圈、經濟圈的建立，臨近城市間聯系越發緊密，各自獨立的坐標系和投影，更是不利于城市建設、交通建設乃至經濟的發展。

對于大范圍交通物流行業，全國一張圖，投影方式不變很重要，-----既要看大范圍，又要細看到某城市細節。

值得一提的還有兩個，

一是，“Web墨卡托”已被EPSG分配了正式的代號----EPSG:3857，有正式名分了！一些新版本GIS軟件中已經支持了 （2009.06發布，其中還有小插曲，2008年最初發布為EPSG:3785，2009.06發布修正，但是很多網站介紹還是寫的EPSG:3785，包括一些提供衛星影像的廠商如：東方道爾、天目創新等，大家還是盡快統一吧，否則受麻煩的還是GIS界自己。）

二是，靈圖的51地圖作為一個全國范圍互聯網地圖，也是遺憾的的采用了“經緯度直投”，高緯度地區變形嚴重。其他的網站還沒來的及一一細看。

來源：簡書 三維GIS那點事_王躍軍