智能：計(jì)算與算計(jì)的二重性

原文發(fā)表于《科技導(dǎo)報(bào)》2026 年第5 期 《 關(guān)于智能的思考 》

智能是一種人機(jī)環(huán)境系統(tǒng)交互中涌現(xiàn)的適應(yīng)性能力，包含可量化的計(jì)算性與需語境支撐的算計(jì)性，二者構(gòu)成“計(jì)算計(jì)二象性”。《科技導(dǎo)報(bào)》邀請(qǐng)北京郵電大學(xué)人機(jī)交互與認(rèn)知工程實(shí)驗(yàn)室劉偉特聘研究員撰寫文章，通過對(duì)比人類智能的社會(huì)交互生成機(jī)制、數(shù)學(xué)工具的有限性，以及智能在態(tài)勢(shì)感知（計(jì)算性）與勢(shì)態(tài)知感（算計(jì)性）中的動(dòng)態(tài)平衡，揭示了智能超越單純科技的特性，最終指向科學(xué)方法與復(fù)雜系統(tǒng)理論的辯證統(tǒng)一。

1 智能的定義與本質(zhì)

本文所定義的“智能”是人機(jī)環(huán)境系統(tǒng)在交互過程中涌現(xiàn)的適應(yīng)性能力，其核心功能是通過信息處理實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)境的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、目標(biāo)優(yōu)化及問題解決。它包含3個(gè)層級(jí)：

人類的認(rèn)知決策能力（如推理、創(chuàng)造）、機(jī)器的計(jì)算執(zhí)行功能（如算法運(yùn)行、數(shù)據(jù)處理），以及人與機(jī)、環(huán)境耦合形成的系統(tǒng)智慧（如團(tuán)隊(duì)協(xié)作、智能交通網(wǎng)絡(luò)）。

智能的存在形態(tài)具有雙重性：顯在形態(tài)表現(xiàn)為可觀測(cè)的規(guī)則化行為（如數(shù)學(xué)推演、程序運(yùn)行），對(duì)應(yīng)可計(jì)算性；潛在形態(tài)表現(xiàn)為未完全形式化的靈活能力（如直覺頓悟、情境應(yīng)變），對(duì)應(yīng)可算計(jì)性。二者并非“存在”與“非存在”的對(duì)立，而是同一系統(tǒng)屬性的不同表現(xiàn)，如同能量與物質(zhì)的轉(zhuǎn)化，本質(zhì)統(tǒng)一而形態(tài)各異。

這種定義突破了物理實(shí)體局限，明確智能是系統(tǒng)交互的涌現(xiàn)屬性：既包含可量化的計(jì)算過程（顯在形態(tài)），也涵蓋需語境支撐的算計(jì)過程（潛在形態(tài)）。這正是智能超越“有形存在”的核心特征。

2 智能的由來

本文所討論的“智能”的核心特點(diǎn)是通過符號(hào)化認(rèn)知、文化傳遞與工具使用實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜環(huán)境的主動(dòng)改造，這與動(dòng)物的本能適應(yīng)（如生存技能）存在本質(zhì)區(qū)別。

人類智能的生成依賴于三重交互系統(tǒng)：人與自我的認(rèn)知交互（如反思性思維）、人與人的社會(huì)交互（如語言溝通與文化傳遞）、人與物的環(huán)境交互（如工具使用與場(chǎng)景適應(yīng)）。這一過程與“社會(huì)互動(dòng)理論”和“認(rèn)知發(fā)展理論”高度契合。智能既不是人腦（或類腦）的孤立產(chǎn)物，也不是人自身的固有屬性，而是人、物、環(huán)境系統(tǒng)相互作用的涌現(xiàn)結(jié)果。

智能在人類層面的核心表現(xiàn)是思維的有效運(yùn)作，而思維是人類特有的高級(jí)認(rèn)知活動(dòng)（此處“思維”特指人類通過語言符號(hào)進(jìn)行的認(rèn)知過程，與動(dòng)物的本能反應(yīng)相區(qū)別）。因此，思維是人類智能的操作載體，而智能是思維在系統(tǒng)交互中展現(xiàn)的效能。思維可以表現(xiàn)為多種形式，既包括邏輯推理，也包括直覺判斷、情感反應(yīng)和創(chuàng)造性想象等多方面。人類的思維不僅依賴于純粹的理性，還受到情感、文化、經(jīng)驗(yàn)等因素的影響。

3 智能不是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)只是智能的一部分

從認(rèn)知科學(xué)和人工智能（AI）的角度來看，數(shù)學(xué)確實(shí)是智能系統(tǒng)的一部分，尤其是在推理、模式識(shí)別、邏輯思維和問題解決方面。人類在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等自然學(xué)科及社會(huì)學(xué)科領(lǐng)域的智慧成果，無疑是人類智能的重要體現(xiàn)。這些成果的產(chǎn)生，本質(zhì)是智能中可計(jì)算性與可算計(jì)性協(xié)同作用的結(jié)果。

智能的范疇遠(yuǎn)不止數(shù)學(xué)。人類智能涉及感知、情感、創(chuàng)造力、直覺、社會(huì)交往等多個(gè)方面，這些都不是簡單的數(shù)字可以完全涵蓋的。總的來說，數(shù)學(xué)是智能的一部分，但智能的全貌遠(yuǎn)比數(shù)學(xué)復(fù)雜和廣泛。

未來的數(shù)學(xué)大概率將會(huì)包含矛盾與不自洽性，進(jìn)而會(huì)深深地觸及當(dāng)前數(shù)學(xué)體系的局限性和未來發(fā)展的方向，而這種局限性恰恰反襯出智能的獨(dú)特性——智能能夠超越數(shù)學(xué)的形式化框架，處理數(shù)學(xué)無法覆蓋的矛盾與模糊性。

數(shù)學(xué)的自洽性和矛盾在20世紀(jì)經(jīng)歷了關(guān)鍵發(fā)展：哥德爾不完備定理證明，任何足夠復(fù)雜的公理化數(shù)學(xué)體系中，都存在既無法證明也無法反駁的命題。這一原理同樣對(duì)智能研究具有啟示——智能系統(tǒng)并非封閉的完備邏輯體系，恰恰相反，其開放性正是應(yīng)對(duì)“不完備性”的關(guān)鍵。

未來的數(shù)學(xué)可能會(huì)繼續(xù)在某些方面挑戰(zhàn)傳統(tǒng)觀念，甚至可能容納一些不自洽性或“矛盾”的結(jié)構(gòu)，而這些嘗試本質(zhì)上是向智能的“算計(jì)性”靠攏。

1）非經(jīng)典邏輯。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)基于排中律和矛盾律的經(jīng)典邏輯，而模態(tài)邏輯、直覺主義邏輯等非經(jīng)典邏輯體系，允許命題在不同條件下為“真”，或容納有意義的矛盾。

2）拓?fù)鋵W(xué)和奇異結(jié)構(gòu)。拓?fù)鋵W(xué)、代數(shù)幾何等領(lǐng)域研究的“矛盾”對(duì)象（如表面看似不自洽，實(shí)則可通過高階抽象統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)），類似智能的“整體性認(rèn)知”能力，即人類能從看似對(duì)立的現(xiàn)象中提煉共性。

3）量子數(shù)學(xué)與量子邏輯。量子力學(xué)的糾纏、疊加態(tài)等現(xiàn)象挑戰(zhàn)經(jīng)典邏輯，而量子數(shù)學(xué)（如量子算法）的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，試圖建模類似人類“并行考慮多種可能性”的直覺思維，這與智能在信息不全時(shí)的創(chuàng)造性聯(lián)想高度相似。

4）模糊集合與不確定性。模糊數(shù)學(xué)接受“部分真/假”，突破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的嚴(yán)格真/假界限，直接對(duì)應(yīng)智能處理模糊概念的日常能力（如評(píng)價(jià)“天氣有點(diǎn)熱”時(shí)無需精確量化），體現(xiàn)了智能對(duì)效率與精確性的平衡。

另一個(gè)角度是，隨著數(shù)學(xué)研究的深化，數(shù)學(xué)家們開始意識(shí)到數(shù)學(xué)不僅僅是一個(gè)脫離現(xiàn)實(shí)的抽象體系，很多數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與自然界、物理世界的復(fù)雜性緊密相關(guān)。簡言之，未來的數(shù)學(xué)可能會(huì)接受更多的不自洽性、模糊性和矛盾性，這并不意味著數(shù)學(xué)會(huì)喪失其嚴(yán)密性和邏輯性，而是可能會(huì)在更廣泛的框架中發(fā)展出新的數(shù)學(xué)工具和理論，去處理更加復(fù)雜和動(dòng)態(tài)的現(xiàn)實(shí)世界問題。這種發(fā)展不僅反映了數(shù)學(xué)的演變，也展示了人類思維在理解世界復(fù)雜性方面的無限潛力，而這種潛力的核心，正是智能計(jì)算計(jì)二象性的協(xié)同作用。

4 智能具有二象性

數(shù)學(xué)僅能刻畫智能中可形式化、規(guī)則化的部分（可計(jì)算性），而智能還包含應(yīng)對(duì)矛盾、模糊與創(chuàng)造的非形式化部分（可算計(jì)性）。這種“數(shù)學(xué)能覆蓋”與“數(shù)學(xué)不能覆蓋”的劃分，揭示了智能必然具備雙重屬性，智能在不同情境下分別呈現(xiàn)“可計(jì)算性”與“可算計(jì)性”，即智能的計(jì)算計(jì)二象性。

在復(fù)雜情境中，智能呈現(xiàn)整體性、流動(dòng)性和適應(yīng)性的動(dòng)態(tài)價(jià)值性（可算計(jì)性）；而在結(jié)構(gòu)化任務(wù)中，智能呈現(xiàn)局部性、精確性和可操作性的規(guī)則事實(shí)性（可計(jì)算性）。兩者并非割裂的“存在”，而是同一智能系統(tǒng)在不同交互條件下的屬性顯化，本質(zhì)統(tǒng)一而形態(tài)各異。智能同時(shí)具有可計(jì)算性和可算計(jì)性的性質(zhì)，即智能的計(jì)算計(jì)二象性。

4.1

智能的計(jì)算性

在傳統(tǒng)的理解中，智能通常與計(jì)算密切相關(guān)。我們可以通過公式、算法和模型來實(shí)現(xiàn)計(jì)算的智能。計(jì)算性的核心特點(diǎn)如下：

1）規(guī)則性。智能的表現(xiàn)依賴于清晰的規(guī)則、算法或者程序。

2）確定性。給定輸入和規(guī)則，輸出是可以預(yù)測(cè)的，表現(xiàn)出高度的可控性和精確性。

3）邏輯性。計(jì)算性強(qiáng)調(diào)邏輯推理與步驟的連續(xù)性，能夠保證問題的系統(tǒng)化解決。

在計(jì)算中，每個(gè)步驟都是有明確的規(guī)則和結(jié)構(gòu)的，從輸入到輸出的關(guān)系是可預(yù)測(cè)的和可驗(yàn)證的。計(jì)算遵循嚴(yán)格的規(guī)則，常常依賴于數(shù)學(xué)公式、算法和邏輯推理。它是客觀的，結(jié)果是確定的，且不受情感或主觀因素的影響。

4.2

智能的算計(jì)性

與計(jì)算性相對(duì)，算計(jì)性則是對(duì)智能更加靈活、模糊的一種理解。算計(jì)性強(qiáng)調(diào)的是應(yīng)對(duì)不確定性和復(fù)雜情境時(shí)的決策能力，尤其是在缺乏完整信息或明確規(guī)則的情況下。算計(jì)性的核心特點(diǎn)如下：

1）靈活性。算計(jì)性智能可以跨越不同領(lǐng)域，運(yùn)用類比、推理和直覺來找到問題的解決方案。

2）創(chuàng)造性。算計(jì)性不僅關(guān)注在給定數(shù)據(jù)上做出決策，還能基于現(xiàn)有信息的推理，創(chuàng)新性地提出新的觀點(diǎn)或方案。

3）不確定性應(yīng)對(duì)。在面對(duì)復(fù)雜、動(dòng)態(tài)環(huán)境時(shí)，算計(jì)性智能能夠有效地應(yīng)對(duì)信息的不完整性和不確定性。

戰(zhàn)略決策者在分析市場(chǎng)趨勢(shì)時(shí)，并不僅僅依賴明確的算法和數(shù)據(jù)計(jì)算，還需要依賴直覺、經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)形勢(shì)的靈活判斷。算計(jì)則帶有一定的情感、意圖和策略成分。它不僅僅是簡單的計(jì)算，更涉及對(duì)他人或事物的操控、謀劃和預(yù)測(cè)。算計(jì)往往不是純粹的邏輯推理，而是帶有某種目的或動(dòng)機(jī)的行為。算計(jì)通常超越了理性和邏輯的范疇，涉及復(fù)雜的人類心理、動(dòng)機(jī)、策略以及對(duì)未來不確定性的預(yù)判。

4.3

智能的計(jì)算計(jì)二象性

智能的計(jì)算計(jì)二象性所強(qiáng)調(diào)的是計(jì)算性與算計(jì)性的雙重性質(zhì)，這兩者并非完全獨(dú)立或?qū)α⒌模腔檠a(bǔ)充的。

1）互為補(bǔ)充。在面對(duì)結(jié)構(gòu)化、重復(fù)性較強(qiáng)的問題時(shí)，計(jì)算性智能可以通過精確的計(jì)算給出事實(shí)性答案，而在復(fù)雜、模糊的情境中，算計(jì)性則提供了更靈活的價(jià)值性解決方案。

2）靈活性與穩(wěn)定性的平衡。計(jì)算性提供了智能穩(wěn)定性的基礎(chǔ)，而算計(jì)性則提供了智能的適應(yīng)性。這種結(jié)合能夠促進(jìn)智能系統(tǒng)在面對(duì)多變環(huán)境時(shí)的適應(yīng)與發(fā)展。

3）從算法到直覺的過渡。計(jì)算與算計(jì)并非彼此對(duì)立的過程，而是相互過渡的動(dòng)態(tài)發(fā)展。

計(jì)算是理性的、可預(yù)測(cè)的，而算計(jì)則是具有某種目的性、靈活性甚至是不可預(yù)見性的行為。

4.4

智能計(jì)算計(jì)二象性的實(shí)質(zhì)

智能計(jì)算計(jì)二象性的實(shí)質(zhì)是各類復(fù)雜系統(tǒng)（包括人類個(gè)體、群體、人機(jī)環(huán)境系統(tǒng)等）中，對(duì)當(dāng)前狀態(tài)的精準(zhǔn)認(rèn)知（態(tài)勢(shì)感知）與對(duì)未來趨勢(shì)的靈活預(yù)判（勢(shì)態(tài)知感）的動(dòng)態(tài)平衡。這種平衡機(jī)制具有普遍性。

4.4.1 態(tài)勢(shì)感知：智能的“計(jì)算性”

態(tài)勢(shì)感知是指系統(tǒng)或個(gè)體在某一時(shí)刻對(duì)環(huán)境狀態(tài)的感知、識(shí)別與理解，通常是通過大量的傳感器、數(shù)據(jù)收集和計(jì)算能力來實(shí)現(xiàn)的。

1）數(shù)據(jù)處理與分析。態(tài)勢(shì)感知依賴于大量的數(shù)據(jù)輸入，通過實(shí)時(shí)分析數(shù)據(jù)來生成關(guān)于當(dāng)前環(huán)境的狀態(tài)信息。

2）規(guī)則驅(qū)動(dòng)。態(tài)勢(shì)感知通常基于明確的規(guī)則、模型或算法來進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，達(dá)到對(duì)環(huán)境狀態(tài)的高度計(jì)算化認(rèn)知。

3）確定性決策。通過計(jì)算得到的態(tài)勢(shì)感知結(jié)果可以用于做出快速、精確的決策。

4.4.2 勢(shì)態(tài)知感：智能的“算計(jì)性”

勢(shì)態(tài)知感則指的是在對(duì)當(dāng)前人機(jī)環(huán)境的理解基礎(chǔ)上，系統(tǒng)能夠推測(cè)未來可能的狀態(tài)、發(fā)展趨勢(shì)，并作出相應(yīng)的決策和行動(dòng)。

1）趨勢(shì)預(yù)測(cè)與直覺判斷。勢(shì)態(tài)知感并非依賴于現(xiàn)有規(guī)則的嚴(yán)格計(jì)算，而是更多地依賴于對(duì)潛在未來發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)、經(jīng)驗(yàn)積累以及對(duì)模糊信息的直覺判斷。

2）應(yīng)對(duì)不確定性。勢(shì)態(tài)知感處理的是模糊、不確定的情境，面對(duì)復(fù)雜多變的環(huán)境時(shí)，它能夠提供相對(duì)靈活的應(yīng)對(duì)策略。

3）動(dòng)態(tài)調(diào)整與決策。勢(shì)態(tài)知感能夠通過對(duì)當(dāng)前狀態(tài)的理解和對(duì)未來趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，靈活調(diào)整行動(dòng)策略。

4.4.3 平衡的核心：計(jì)算性與算計(jì)性的有機(jī)結(jié)合

智能計(jì)算計(jì)二象性的實(shí)質(zhì)是在復(fù)雜多變的人物（機(jī)）環(huán)境中實(shí)現(xiàn)態(tài)勢(shì)感知與勢(shì)態(tài)知感的平衡。因此，平衡這兩者的關(guān)系，形成有機(jī)的互動(dòng)和補(bǔ)充，成為實(shí)現(xiàn)高效智能的關(guān)鍵。

1）從態(tài)勢(shì)感知到勢(shì)態(tài)知感的轉(zhuǎn)變。智能系統(tǒng)首先通過態(tài)勢(shì)感知對(duì)環(huán)境進(jìn)行精確計(jì)算和理解，然后在此基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)未來趨勢(shì)的判斷和預(yù)測(cè)進(jìn)行勢(shì)態(tài)知感，從而靈活調(diào)整行為。

2）靜態(tài)與動(dòng)態(tài)的交替。態(tài)勢(shì)感知主要關(guān)注的是當(dāng)前環(huán)境的靜態(tài)認(rèn)知，而勢(shì)態(tài)知感則關(guān)注動(dòng)態(tài)的未來預(yù)判。智能系統(tǒng)需要不斷地在這兩者之間進(jìn)行切換和調(diào)整。

3）高效決策與靈活應(yīng)變的結(jié)合。在高度復(fù)雜的系統(tǒng)中，智能需要既能夠快速做出精準(zhǔn)的決策，又能夠在面對(duì)不確定情況時(shí)靈活調(diào)整應(yīng)對(duì)策略。通過平衡計(jì)算性和算計(jì)性，系統(tǒng)可以在面對(duì)明確規(guī)則和復(fù)雜情境時(shí)都表現(xiàn)出最佳的決策能力。

智能計(jì)算計(jì)二象性的實(shí)質(zhì)是態(tài)勢(shì)感知與勢(shì)態(tài)知感的平衡，這種平衡機(jī)制揭示了智能在各類復(fù)雜系統(tǒng)中，如何通過計(jì)算性與算計(jì)性的協(xié)同，實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前與未來狀態(tài)的綜合認(rèn)知。通過這種平衡，智能系統(tǒng)能夠在精確性與靈活性之間找到最優(yōu)解，展現(xiàn)出對(duì)復(fù)雜世界的強(qiáng)大適應(yīng)能力。

5 結(jié)論

智能作為科學(xué)的研究對(duì)象，面臨著復(fù)雜性的挑戰(zhàn)。科學(xué)方法強(qiáng)調(diào)客觀性、可重復(fù)性，然而智能的多樣性與個(gè)體差異使得這種研究變得困難。在智能研究中，科學(xué)與復(fù)雜性并非對(duì)立，而是相輔相成。兩者結(jié)合，有助于更深入地理解智能的本質(zhì)與表現(xiàn)。未來的研究需關(guān)注智能的多樣性與復(fù)雜性，探索更為全面的理論框架。科學(xué)方法為智能的理解提供了基礎(chǔ)，但智能的多樣性與復(fù)雜性挑戰(zhàn)了傳統(tǒng)的科學(xué)框架。通過結(jié)合科學(xué)與復(fù)雜系統(tǒng)理論，能夠更全面地理解智能的本質(zhì)。未來的研究需關(guān)注智能的動(dòng)態(tài)變化與適應(yīng)性，為科學(xué)與復(fù)雜性之間的辯證關(guān)系提供新的視角。

本文作者：劉偉

作者簡介：劉偉，北京郵電大學(xué)人機(jī)交互與認(rèn)知工程實(shí)驗(yàn)室，特聘研究員，研究方向?yàn)槿藱C(jī)混合智能、人機(jī)交互、認(rèn)知工程、用戶體驗(yàn)、人機(jī)環(huán)境系統(tǒng)工程、分析哲學(xué)、未來態(tài)勢(shì)感知模式與行為分析/預(yù)測(cè)技術(shù)。

文章來 源 ： 劉偉. 關(guān)于智能的思考[J]. 科技導(dǎo)報(bào), 2026, 44(5): 17?23 .

本文有刪改，

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