相對論表明光速最快，在光速飛船上奔跑，速度比光速快嗎？

這是個很容易想到的問題。狹義相對論早已給出了回答：不會，在地面看起來你的速度仍然是光速。

要理解這個結論，首先要明白，為什么這會成為一個問題。你的直覺是什么？是“在地面看來，你的速度等于飛船相對于地面的速度加上你相對于飛船的速度”，對不對？

好，這是生活中的常識。但在相對論中，這個常識是錯誤的！

讓我們用數學把這個問題表述得簡潔一些。有兩個互相之間做勻速直線運動的參照系，在1號參照系看來2號參照系的速度是u，而一個物體在2號參照系中的速度是v，而且這兩個速度在同一個方向上。我們把這個物體在1號參照系中的速度記作v'。那么，你的常識就是：

v' = v + u。

這個式子叫做“伽利略變換”，是意大利科學家伽利略（1564-1642）最先注意到的。

在日常生活中，伽利略變換是正確的。比如說，你在一輛汽車上跑步，你相對于汽車的速度是5米每秒，汽車相對于地面的速度是15米每秒，那么你相對于地面的速度就是20米每秒。

但是，相對論會告訴你，伽利略變換只是個近似公式，真正準確的公式是：

也就是：v' = (v + u) / (1 + uv/c^2)。

其中c是光速，大約30萬公里每秒，^2表示“平方”。這個公式叫做“洛倫茲變換”，是由荷蘭科學家洛倫茲（1853-1928）發現的（不是愛因斯坦哦，愛因斯坦提出了狹義相對論的理論體系，但洛倫茲變換在此之前就發現了）。它相當于在伽利略變換的基礎上，加了一個1 + uv/c^2的修正因子。

這個公式會告訴你什么呢？

當u和v跟光速相比很小時，uv/c^2接近于0，分母1 + uv/c^2接近于1，這時v'基本上就是v + u，你就回到了伽利略變換。

在上面那個u = 15米每秒，v = 5米每秒的例子中，情況就是如此。如果你把精確的式子代進去，會發現對結果的修正只有10的負16次方的量級，也就是說要到小數點后第16位才能顯示出差別，這樣小的效應甚至都超出了儀器的探測能力。

但是，當u或者v跟光速可以相比時，情況就不同了，這時你就要嚴肅對待這個1 + uv/c^2的修正因子了。

例如，u = v = c/2，你相對于汽車和汽車相對于地面都以光速的一半運動，這時會怎么樣？你的直覺是v' = c，你相對于地面達到了光速。但正確結果是，v' = (1/2 + 1/2) / (1 + 1/4) c = 1 / (5/4) c = (4/5) c。在地面看來，你的速度是光速的80%，仍然低于光速！

再來看，如果u = v = (3/4) c呢？這時你的直覺是v' = (3/2) c，你相對于地面超過光速（這是很多人設想的超過光速的辦法）。但正確結果是，v' = (3/4 + 3/4) / (1 + 9/16) c = (3/2) / (25/16) c = (24/25) c。你離光速更近了，達到了光速的96%，但仍然低于光速！

實際上，用一點初中級別的數學就可以證明，如果u和v都小于c，v'必然也小于c（你不妨來證明看看）。也就是說，希望通過運動疊加的方式達到光速，是不可能的。

最后來看題目中的情況。這時u = c，你的直覺是v' = v + c，但洛倫茲變換的結果是什么呢？

是v' = (v + c) / (1 + v/c)。這個式子化簡以后是什么？

就是c??！

在地面看來，你的速度仍然是光速！

你以為會是光速加上v，但v這部分剛好完全被洛倫茲變換相對于伽利略變換的修正吃掉了，剩下的仍然是光速。

你很容易發現，如果u和v中有一個等于c，那么v'就等于c。如果u和v都等于c，v'還是等于c。

經常有人問：“如果兩束光相向而行，那么在一束光看來另一束光的速度是不是2c？”現在你知道了，答案仍然是c。

總之，光速有這么一種特性，能擊敗一切的通過變換參照系對它進行修正的努力。無論你怎么換參照系，光速總是那么多，既不會更高，也不會更低。這正是相對論的基本原理之一，叫做“光速不變性”。

最后，有兩點需要提醒一下。

一，這個題目說得有點問題，因為根據相對論，飛船這種“靜質量”不為零的物體是不可能達到光速的，只有光這種“靜質量”為零的物體才會以光速運動。所以原題目最好改成“在一個飛行的飛船上有一束光，在地面看來它比光速快嗎”。也就是說，與其問u = c會發生什么，不如問v = c會發生什么。不過，這對于本文的內容并沒有影響，因為你可以注意到，在洛倫茲變換中u和v的地位是完全等價的，把兩者換一下得到的是同樣的公式。

二，洛倫茲變換明顯違反日常生活的直覺，但科學界早就承認它是正確的。這不是因為科學家喜歡標新立異，而是因為它符合實驗結果。如果你堅持伽利略變換，就會預測一些錯誤的實驗結果。比如說，通過測量在地球運動的不同方向上光速的區別，就可以確定地球在宇宙中的絕對速度。這個實驗叫做“邁克爾孫-莫雷實驗”。這個實驗真的做了，結果卻是測量不到在地球運動的不同方向上光速有任何區別！現在，你明白洛倫茲變換的威力了吧？