因果發現作為辯證聚合：定量論證框架

Causal Discovery as Dialectical Aggregation: A Quantitative Argumentation Framework

因果發現作為辯證聚合：定量論證框架

https://arxiv.org/pdf/2604.23633

摘要

基于約束的因果發現在有限樣本條件下是脆弱的，因為錯誤的條件獨立性（CI）判定可能會級聯引發重大的結構錯誤。我們提出了面向因果發現的定量論證（Quantitative Argumentation for Causal Discovery, QACD），這是一個語義驅動的框架，它將CI結果表示為分級的、可廢止的論證，而非不可逆的約束。QACD將統計檢驗結果映射為論證強度，并通過連通性介導的見證傳播聚合沖突證據，從而在候選鄰接關系上產生不動點的可接受性標注。在標準基準貝葉斯網絡上的實驗表明，QACD在若干噪聲或不一致CI條件下提高了結構連貫性與干預可靠性，同時在與經典的基于約束方法、混合方法以及先前基于論證的基線相比時仍保持競爭力。

1 引言

因果發現是從觀測數據中推斷因果結構的任務，是人工智能中的一個核心問題，因為它使推理系統能夠超越統計關聯，走向干預與反事實推理（Neuberg 2003; Yang et al. 2025）。其目標是從來自未知聯合分布的獨立同分布（i.i.d.）樣本中重建底層的有向無環圖（DAG），或更實際地重建其馬爾可夫等價類——通常表示為完成部分有向無環圖（CPDAG）。此類因果模型支撐著從基因調控網絡分析（Sachs et al. 2005）到經濟與社會政策評估（Athey and Imbens 2017）的各類應用。

文獻中主要存在兩種范式。基于評分的方法搜索使懲罰似然評分最大化的圖（Chickering 2002; Zheng et al. 2018），而基于約束的方法則通過檢驗條件獨立性（CI）關系來推斷結構（Spirtes, Glymour, and Scheines 2000; Colombo, Maathuis, and others 2014）。在后一類方法中，彼得-克拉克（PC）算法因其效率與漸近保證而保持典范地位：在標準假設下，當CI查詢由預言機（oracle）回答時，PC是健全且一致的。然而在實踐中，從統計檢驗獲得的CI證據本質上是不確定的。有限樣本、測量誤差以及檢驗假設與數據之間的不匹配，通常會同時產生虛假獨立與虛假依賴。然而，基于約束的流程仍以單調方式處理已接受的CI陳述：一旦一條邊被移除或分離集被固定，后續證據便無法推翻該承諾。在有限樣本下，這種單調推理是脆弱的，因為早期的CI錯誤會累積成全局不一致的承諾（Ling et al. 2024），并在后續的方向確定步驟中級聯（Ding et al. 2024; Uhler et al. 2013）。

我們認為，這種脆弱性源于一個根本性的概念錯配：不確定的統計推斷被當作硬性邏輯約束來處理，而非可廢止的證據（Uhler et al. 2013）。因此，因果發現應被重新構建為可廢止推理問題，而非純粹的約束滿足問題。

這激發了一種論證理論視角，其中CI結果被表示為分級的證據片段，其沖突必須通過辯證方式解決（Dung 1995; Pollock 1987; Wang and Shen 2025）。然而，論證在因果發現中的現有應用大多集中于后期階段（如邊定向），或側重于定性而非定量證據（Russo, Rapberger, and Toni 2024）。因此，在很大程度上仍未被探索的是：如何通過顯式的論證語義，將分級的統計證據直接整合到骨架發現階段。

為填補這一空白，我們提出了面向因果發現的定量論證（QACD），該方法通過辯證聚合不確定的CI證據來評估候選鄰接關系。其主要貢獻如下： ? 對基于CI的因果發現的定量論證形式化。CI結果被解釋為分級的、可廢止的論證，而非不可逆的約束，從而支持在不一致統計證據下的推理。 ? 連通性介導的傳播衰減。我們引入了一種依賴結構的沖突機制，全局圖上下文通過該機制調節局部CI主張的強度。 ? 用于骨架修正的不動點辯證語義。邊的可接受性通過有限視界或收斂更新進行修訂，產生一個反映聚合證據沖突而非貪婪刪除的穩定骨架。

本文的其余部分組織如下。第2節回顧因果圖與定量論證背景。第3節介紹QACD及其辯證語義。第4節對該方法進行經驗評估，隨后是相關工作與結論。

2 預備知識

本節回顧了全文使用的因果圖（causal-graphical）和論證理論（argumentation-theoretic）概念，并固定了符號表示。

2.1 因果圖

雖然馬爾可夫假設允許我們從圖中讀取獨立性，但為了從觀測到的獨立性中推斷圖結構，我們還需要其逆命題。

雖然我們將忠實性（faithfulness）作為一個背景理想化假設，但我們的框架是明確設計用于在有限樣本情形下運行的，在這種情況下，由于統計誤差，CI（條件獨立性）測試結果可能會違反忠實性。

定向規則 (Meek)。 給定一個無向骨架和一組分離集，標準的基于約束的因果發現過程應用一組健全的圖定向規則，稱為 Meek 規則 (Meek 1995)，以定向所有強制邊并獲得代表相應 MEC 的唯一 CPDAG。這些規則是確定性的、純圖形的，并且不引入額外的統計假設。

條件獨立性檢驗和 p 值。 在整篇論文中，CI 關系是使用標準統計檢驗進行評估的，每個檢驗返回一個 p 值。我們將 p 值解釋為不是硬性決策標準，而是作為 CI 主張的證據強度的分級指標：較大的 p 值對應于對條件獨立性更強的統計支持 (Jabbari et al. 2017)。

2.2 定量論證框架

為了更清晰地將我們的方法置于形式論證的范疇內，我們簡要回顧本文中使用的僅攻擊（attack-only）定量設置。我們只需要一組最小的概念：論證（arguments）、攻擊（attacks）、權重（weights）和分級可接受性（gradual acceptability）。

本文提出的框架為因果發現實例化了這種僅攻擊（attack-only）和分級（gradual）的設置。第3節將 CI 陳述視為鄰接假設的分級攻擊者，并定義了針對候選邊的狀態依賴可接受性更新。特別是，QACD 中的有效攻擊強度可能通過基于見證的傳播（witness-based propagation）依賴于當前的圖狀態。

3 方法論

我們現在介紹 QACD，該方法通過辯證地聚合不確定的條件獨立性（CI）證據來學習因果骨架。如圖 1 所示，第一階段（Phase I）構建一個寬松的候選圖并收集 CI 證據，而第二階段（Phase II）在閾值化和定向之前，在直接攻擊和見證傳播攻擊下迭代修正邊的可接受性。算法 1 實現了 QACD 語義。

3.1 問題設定與符號

3.2 第一階段：候選圖生成

第一階段構建一個寬松的候選骨架，以避免過早刪除。

3.3 第二階段：通過定量論證進行辯證聚合

在構建了候選骨架之后，我們現在通過實例化一個狀態依賴的 QAF 來解決邊之間的沖突。在這個框架中，論證集是固定的，但有效的攻擊關系取決于圖不斷演變的接受度狀態。因此，證據的影響本質上是上下文敏感的：相同的 CI 陳述可能會根據周圍結構產生不同的效果。

第二階段使用一種分級語義，其中邊假設在加權 CI 攻擊和上下文依賴的基于見證的傳播衰減下進行修正。

圖 2 說明了鄰接假設、基于 CI 的反駁（rebuttals）以及見證誘導的傳播衰減之間的這種相互作用。

參數 λ 控制可廢止證據在結構中傳播的激進程度。重要的是，這種聚合不代表投票或概率，而是對證成（justification）的累積性削弱。這種形式產生了一種有界的、順序無關的衰減語義。當多個適用的直接或間接傳播因子影響同一個邊假設時，它們以乘法方式結合，從而削弱其可接受性。

聚合原理。 公式 (6) 通過代表性 CI 論證對邊假設實施了有界的、成比例的衰減。這種形式將可接受性保持在 [ 0 , 1 ] 范圍內，并與公式 (4) 中的迭代更新自然結合。

在論證理論中，反駁（rebuttal）直接攻擊一個主張，而 undercut（底切）則挑戰此類攻擊的適用性，而不主張相反的結論（Amgoud, Maudet, and Parsons 2000）。因此，在因果發現設置中，強 CI 證據可能 undercut 的不是邊假設本身，而是維持沖突連通模式的結構關系。

基于見證的傳播衰減的設計原理。 將見證限制為長度為 2 的連接是一種有原則且基于計算考量的設計選擇。此類路徑是因果圖中最小的非平凡連通單元，并且與基于約束的方法所利用的局部推理模式相一致，在這些方法中，CI 錯誤可能會通過短鄰域級聯。當強獨立性證據與其條件集之外的強支持長度為 2 的連通模式沖突時，這種不一致通常可以通過削弱其中一個橋接關系來解決，從而在不一致的 CI 證據下恢復局部連貫性。更長的路徑可以被視為長度為 2 的單元的組合，因此通過迭代傳播間接捕獲；將傳播擴展到更長的路徑是可能的，但在計算上更昂貴。

雖然受到上下文敏感的底切式（undercut-style）推理的啟發，但見證連通性在這里被用作一種狀態依賴的結構修正因子，它將 CI 導出的攻擊壓力傳播到相鄰的橋接邊。在當前的公式中，見證連通性作為一種狀態依賴的傳播信號：當強見證模式保持可接受時，CI 導出的對 攻擊的部分影響被重新分配到相鄰的橋接邊。

3.4 圖恢復

這一步將分級可接受性語義轉化為明確的鄰接決策，將高度支持的邊與經辯證推理被拒絕的邊區分開來。隨后，我們利用第一階段 CI 測試中獲得的分離集，通過識別無屏蔽對撞節點來對邊進行定向。得到的部分定向圖在完整的 Meek 定向規則集（Meek 1995）下閉合，從而生成估計的 CPDAG 。這一恢復過程與標準的基于約束流程類似，確保了與經典方法的可比性。

4 實驗

從論證的角度來看，實驗評估了在有限樣本不確定性下，CI（條件獨立性）證據的辯證聚合是否提高了結構連貫性。具體而言，我們考察將 CI 結果視為可廢止論證是否能夠緩解骨架發現中的錯誤傳播，并導向更具因果有效性的圖。

我們在一系列基準貝葉斯網絡上評估 QACD，以評估（i）骨架恢復準確率與（ii）下游因果有效性。我們將該方法與代表性的基于約束、混合以及基于論證的基線進行比較。

4.1 實驗設置

我們在標準基準網絡上評估 QACD，并在統一的實驗協議下將其與代表性的因果發現方法進行比較。

數據集。 我們使用八個按規模分類的標準貝葉斯網絡。相關統計數據總結于表 1 中。

基線方法。 我們將 QACD 與來自三個家族的代表性方法進行比較：基于約束的（PC-stable (Spirtes and Glymour 1991) 和 MPC (Colombo, Maathuis, and others 2014)）、混合的（MMHC (Tsamardinos, Brown, and Aliferis 2006)）以及基于論證的（ABAPC (Russo, Rapberger, and Toni 2024)）。由于運行時間限制，ABAPC 僅在小規模網絡上進行評估。對于 WATER 數據集，由于數據中存在確定性關系，MMHC 被省略。

4.2 跨基準測試的結構準確性與因果有效性

表 2 和表 3 總結了小型、中型和大型網絡的結果。總體而言，QACD 始終生成具有強因果有效性（低 NSHD/NSID）的結構，同時在不同復雜度的數據集上保持了具有競爭力的骨架準確性。

在幾個數據集（例如 ASIA 和 CHILD）上，QACD 表現出召回率與結構連貫性之間反復出現的權衡。雖然像 MPC 或 MMHC 這樣激進的基線方法有時能實現略高的骨架 分數，但 QACD 產生了更低的 NSHD 和更緊的 NSID 界限，表明其具有更優越的干預可靠性。

在具有確定性關系的數據集（例如 WATER）上，QACD 保持穩定并改善了 SID 的下界估計，同時在 SID 的上界估計上保持可比性，即使貪婪方法對統計退化變得敏感時也是如此。由于論證強度是被衰減而不是全局優化的，該方法避免了由退化的充分統計量引起的不穩定性。

在低復雜度網絡（例如 EARTHQUAKE）上，PC、MMHC 和 QACD 都恢復了真實結構（ground-truth structure），證實了當 CI 證據已經一致時，辯證聚合保持了魯棒性。在 WIN95PTS 上，QACD 保持競爭力但并未占據主導地位，反映了在 CI 證據高度可靠的情形下，保守過濾所帶來的預期權衡。

總體而言，結果表明當 CI 證據噪聲大或不一致時，QACD 最有益。通過連通性介導的傳播修正邊的可接受性，辯證聚合提高了全局結構連貫性并減少了干預誤差，同時在各種規模數據集的骨架恢復方面保持競爭力。

4.3 消融實驗：辯證聚合的效果

4.5 討論

前述結果揭示了一種一致的模式，而非一種普遍的絕對優勢主張。結果表明，當CI（條件獨立性）證據存在噪聲或相互不一致時，QACD最有益。在INSURANCE、SURVEY和HAILFINDER等數據集上，辯證聚合在保持具有競爭力的骨架 分數的同時，改善了NSHD和NSID。這與將CI結果視為可廢止論證的觀點一致：微弱或沖突的CI主張通過連通性介導的修正被衰減，從而減少了局部CI錯誤向全局結構錯誤的傳播。隨著樣本量增加且CI決策變得更加穩定，辯證沖突解決的優勢相應減弱。

在ASIA和CHILD等數據集上，QACD表現出骨架召回率與因果有效性之間反復出現的權衡。雖然像MPC或MMHC這樣激進的基線方法有時能實現略高的，但QACD通常產生更低的NSHD和更緊的NSID界限，表明其結構連貫性和干預可靠性得到改善。這反映了其保守的修正策略：與其做出不可逆的早期承諾，QACD迭代地抑制支持較弱的鄰接關系。

在具有確定性關系的數據集（如WATER）上，即使貪婪或基于似然的方法對（統計）退化變得敏感，QACD仍保持穩定并改善了某些面向干預的指標；相反，當CI證據已經高度一致或信息量充足時（如EARTHQUAKE或WIN95PTS），辯證聚合提供的額外收益更為有限。

總體而言，實驗支持了將有限樣本因果發現視為在沖突的統計論證上進行推理這一觀點的實用性。在所評估的噪聲或不一致CI情形下，辯證聚合通常在保持骨架恢復競爭力的同時，改善了全局連貫性并減少了干預誤差。

5 相關工作

本工作涉及因果發現與計算論證，尤其是處理結構學習中不確定性與沖突的方法。

5.1 來自觀測數據的因果發現

以 PC 算法（Spirtes, Glymour, and Scheines 2000）和快速因果推斷（Spirtes, Meek, and Richardson 1995）為代表的基于約束的方法，通過檢驗條件獨立性（CI）關系并將已接受的獨立性轉化為圖編輯操作來推斷因果結構。在馬爾可夫和忠實性假設下，這些方法是漸近一致的，但在有限樣本情形下，它們對 CI 誤差敏感：單個虛假的獨立性或依賴性可能觸發錯誤的邊刪除，并級聯傳播至后續的定向步驟（Uhler et al. 2013）。諸如 PC-stable 等變體降低了順序依賴性（Colombo, Maathuis, and others 2014），多重檢驗校正也能提升統計魯棒性，但大多數基于約束的流程仍依賴于硬性 CI 決策，這些決策一旦納入圖中便不可逆。相比之下，QACD 通過迭代可接受性語義將 CI 結果聚合為分級可廢止證據，從而推遲了不可逆的承諾。

基于評分的方法，如貪婪等價搜索（Greedy Equivalence Search）及其擴展（Chickering 2002; Ramsey et al. 2017），將因果發現公式化為使用懲罰似然準則在圖結構空間進行搜索。最近的連續優化方法，包括 NOTEARS 及其后續變體（Zheng et al. 2018; Ng, Huang, and Zhang 2024），進一步將結構學習轉化為帶無環約束的可微優化問題。這些方法為純基于約束的發現提供了重要替代方案，但它們并未將 CI 結果之間的沖突明確建模為論證性交互。QACD 占據了一個互補的定位：它保留了 CI 測試的局部效率，同時引入了定量論證層，以便在骨架發現階段解決證據沖突。

5.2 人工智能中的論證

抽象與定量論證。 自從 Dung 提出論證框架（AFs）的開創性形式化（Dung 1995）以來，論證已成為不一致條件下非單調推理的基礎范式（Li, Liao, and Chen 2025; Liao and van der Torre 2024）。定量論證框架（QAFs）通過為論證分配內在強度并定義基于分級可接受性的語義，擴展了這一設置（Chi and Liao 2022; Rago et al. 2016）。與在雙極框架中對論證進行建模的（Amgoud and Ben-Naim 2018）不同，QACD 將條件獨立性檢驗視為可廢止證據。這一區別使 QACD 能夠更好地處理噪聲或不確定數據，為因果發現提供了更魯棒的框架。

用于因果探究的論證。 論證在因果推理中的應用是一個不斷增長但相對專門化的領域。早期工作主要集中在解釋上，采用論證結構來向用戶證明或傳達因果主張（Cyras et al. 2021）。最近的研究探索了用于因果發現與沖突處理的基于論證的機制（Russo, Rapberger, and Toni 2024; Li et al. 2026）。相關的概率方法將論證的不確定性與分級可接受性聯系起來（Hunter and Thimm 2017）。

與我們的工作最密切相關的是 ABAPC（Russo, Rapberger, and Toni 2024），它主要在定向層面（如競爭性 v-結構）利用論證機制來增強 PC 算法。相比之下，QACD 將定量論證直接整合到骨架發現中。通過將 CI 陳述視為鄰接假設的分級攻擊者，并通過基于見證的結構上下文傳播其影響，QACD 能夠在定向階段之前實現邊假設的非單調修正。

6 結論

我們提出了 QACD，這是一種用于因果發現的定量論證框架（QAF），它將條件獨立性（CI）結果視為可廢止證據，并在結構上下文中對其進行聚合。QACD 并非將有限樣本下的 CI 決策固化為不可逆的約束，而是通過直接的 CI 攻擊和基于見證的傳播衰減來修正邊的可接受性。這為在骨架發現階段解決沖突的統計證據提供了一種迭代的、語義驅動的機制。

實證上，在 CI 證據存在噪聲或不一致的多種情形下，QACD 生成了更連貫的結構并提高了干預有效性，同時在骨架恢復方面保持了競爭力。這些結果支持了這樣一種觀點：有限樣本因果發現可以被富有成效地構建為對分級的且可能沖突的統計論證進行推理的過程。

仍有幾個方向尚待探索。首先，雖然本文聚焦于因果充分性設置，但該框架可以通過在祖先圖中引入針對雙向邊的論證，擴展到存在潛在混雜因素的情形。其次，對于超大規模圖，可以使用近似消息傳遞或感知稀疏性的實現來加速迭代更新。第三，盡管我們預計在標準馬爾可夫和忠實性假設下，配合一致的 CI 測試，有限樣本沖突會減少，但 QACD 的完整預言機級（oracle-level）一致性分析仍是未來的工作。最后，干預數據可以作為一類新的干預論證被納入，從而支持基于混合觀測與實驗證據的論證驅動發現。

原文鏈接：https://arxiv.org/pdf/2604.23633