世界大戰(zhàn)陰影下的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)

數(shù)學(xué)似乎被視為一項(xiàng)遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)紛爭(zhēng)的純粹事業(yè)，但國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的歷史表明，它始終與時(shí)代同頻共振。近期，受地緣政治等復(fù)雜因素影響，定于今年7月在美國(guó)費(fèi)城召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)遭到抵制，但國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟表示不會(huì)改變舉辦地點(diǎn)。

回望歷史，在戰(zhàn)爭(zhēng)和政治對(duì)立的陰影下，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)曾三次停辦，排斥與分裂籠罩著科學(xué)界。而在隨后的歲月里，數(shù)學(xué)家們又以克制與堅(jiān)持，推動(dòng)數(shù)學(xué)家大會(huì)的重啟與恢復(fù)。特別是世界大戰(zhàn)之間的兩次會(huì)議——斯特拉斯堡大會(huì)和奧斯陸大會(huì)，記錄了數(shù)學(xué)組織在動(dòng)蕩時(shí)代中的曲折命運(yùn)，也折射出人們?cè)跊_突陰影下對(duì)理性、理解與和平的持續(xù)追求。數(shù)學(xué)所維系的，是抽象的真理，更是一種跨越國(guó)界的共同信念。

撰文 | 范明

數(shù)學(xué)在傳統(tǒng)上一直被描繪成一門深?yuàn)W、嚴(yán)謹(jǐn)而孤獨(dú)的科學(xué)，數(shù)學(xué)家常常被認(rèn)為是特立獨(dú)行的人物。然而在他們的內(nèi)心深處，存在著一種強(qiáng)烈的交流沖動(dòng)和構(gòu)建社群的愿望。國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（International Congress of Mathematicians，縮寫ICM）是全球規(guī)模最大的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，從某種意義上說(shuō)正是這種社群認(rèn)同的最高體現(xiàn)。新一屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)定于今年7月23日至30日在美國(guó)費(fèi)城舉行。

18世紀(jì)以前，對(duì)于科學(xué)家（尤其是數(shù)學(xué)家）而言，科學(xué)只是一種充滿熱情的個(gè)人愛(ài)好，而非賴以謀生的職業(yè)。17世紀(jì)下半葉的科學(xué)革命中，歐洲主要國(guó)家的科學(xué)院或?qū)W會(huì)相繼成立。1789年的法國(guó)大革命帶來(lái)了歐洲教育和科學(xué)領(lǐng)域的深刻變革，推動(dòng)了專門從事數(shù)學(xué)研究的新教席的設(shè)立，以及新型學(xué)術(shù)職位的出現(xiàn)，數(shù)學(xué)研究期刊也應(yīng)運(yùn)而生。19世紀(jì)下半葉，在莫斯科（1864）、倫敦（1865）、法國(guó)（1872）、巴勒莫（1884）、紐約（1888）、德國(guó)（1890）等國(guó)家和地區(qū)紛紛成立了數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)。至19世紀(jì)末，數(shù)學(xué)研究已成為一項(xiàng)高度專業(yè)化和結(jié)構(gòu)化的活動(dòng)，日益凸顯國(guó)際合作的重要性。

左：第一屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的彩色石版畫(huà)，上方為五位偉大的瑞士數(shù)學(xué)家：萊昂·歐拉、丹尼爾·伯努利、雅各布·伯努利、約翰·伯努利和雅各布·施泰納，下方為曾舉辦過(guò)三屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的瑞士聯(lián)邦理工學(xué)院；右：大衛(wèi)·希爾伯特。

1891年，德國(guó)數(shù)學(xué)家聯(lián)合會(huì)首任主席格奧爾格·康托爾（Georg Cantor）與來(lái)自哥廷根的費(fèi)利克斯·克萊因（Felix Klein）一起提出了舉辦國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的想法，得到歐洲各國(guó)數(shù)學(xué)家的積極回應(yīng)。1897年8月9日至11日，在瑞士蘇黎世舉行了首屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，為國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)迄今129年的漫長(zhǎng)歷史拉開(kāi)序幕。在1900年的巴黎大會(huì)上，德高望重的德國(guó)數(shù)學(xué)家大衛(wèi)·希爾伯特（David Hilbert）提出了著名的23個(gè)尚未解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，成為國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)歷史上最偉大的時(shí)刻之一。本屆之后，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)四年一度，由各國(guó)不同城市輪流舉辦，持續(xù)展現(xiàn)激動(dòng)人心的當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展圖景，千變?nèi)f化的世界局勢(shì)和國(guó)際政治也賦予大會(huì)生動(dòng)而豐富的人文內(nèi)涵。

國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)為全世界數(shù)學(xué)家提供了一個(gè)重要的平臺(tái)，其宗旨是“促進(jìn)不同國(guó)家數(shù)學(xué)家之間的個(gè)人交流”。20世紀(jì)初，先后在德國(guó)海德堡舉行了第三屆（1904）、在意大利羅馬舉行了第四屆（1908）、在英國(guó)劍橋舉行了第五屆大會(huì)（1912）。在劍橋大會(huì)上一致通過(guò)在斯德哥爾摩舉辦下一屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，似乎預(yù)示著數(shù)學(xué)國(guó)際合作的美好未來(lái)。然而戰(zhàn)爭(zhēng)改變了一切，20世紀(jì)上半葉的兩次世界大戰(zhàn)給人類帶來(lái)巨大災(zāi)難，也深刻影響了政治和科學(xué)環(huán)境以及國(guó)際會(huì)議的進(jìn)程。世界分裂成兩大敵對(duì)陣營(yíng)，各種政治博弈暗流涌動(dòng)，大會(huì)也因此停辦三次（1916、1940、1944）。在復(fù)雜的國(guó)際背景下，一些著名數(shù)學(xué)家以非凡的智慧、勇氣以及廣泛的人脈和國(guó)際視野，為實(shí)現(xiàn)國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的宗旨做出了貢獻(xiàn)。

兩次大戰(zhàn)之間一共舉行了五次國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，日期及主辦方如下：

1920年9月22日至30日，法國(guó)斯特拉斯堡大學(xué)；

1924年8月11日至16日，加拿大多倫多大學(xué)；

1928年9月3日至10日，意大利博洛尼亞大學(xué)；

1932年9月5日至12日，瑞士蘇黎世理工學(xué)院；

1936年7月14日至18日，挪威奧斯陸大學(xué)。

兩屆沒(méi)有編號(hào)的大會(huì)

第一次世界大戰(zhàn)中斷了歐洲數(shù)學(xué)界田園牧歌式的和諧氛圍，在1919年的國(guó)際研究理事會(huì)（International Research Council，縮寫IRC）上，推翻了之前關(guān)于在斯德哥爾摩舉辦國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)的決定，一個(gè)更接近《凡爾賽條約》的方案取而代之：大會(huì)將于1920年在法德邊境城市斯特拉斯堡舉行，以慶祝法國(guó)從德國(guó)手中奪回這座城市，而德國(guó)以及奧匈帝國(guó)、保加利亞和土耳其等戰(zhàn)時(shí)同盟國(guó)的數(shù)學(xué)家被禁止參會(huì)。斯特拉斯堡大會(huì)的重點(diǎn)在于重啟國(guó)際合作交流，然而會(huì)議帶有濃重的戰(zhàn)后色彩，強(qiáng)烈的民族主義情緒貫穿始終。法國(guó)數(shù)學(xué)家埃米爾·皮卡德（émile Picard）擔(dān)任大會(huì)主席，他在閉幕式上引用了梅西耶樞機(jī)主教（Cardinal Mercier）的名言：“赦免某些罪行就等于成為其同謀。”

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)的本質(zhì)及其真理地位和最終意義一直是一個(gè)充滿爭(zhēng)議的問(wèn)題，從柏拉圖到康德，再到馬克思主義思想家，數(shù)學(xué)“不可思議的有效性”總是令人驚嘆。皮卡德在大會(huì)開(kāi)幕式的致辭中特別強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)并非許多人想象中那樣神秘莫測(cè)，它是自然哲學(xué)構(gòu)建中不可或缺的一部分……誠(chéng)然，許多數(shù)學(xué)家創(chuàng)造的概念尚未在物理現(xiàn)象的研究中得到應(yīng)用，但科學(xué)史表明，斷言某個(gè)概念將來(lái)不會(huì)被使用是魯莽的。幾何學(xué)家們喜歡引用偉大的數(shù)學(xué)家拉格朗日的話，他曾將數(shù)學(xué)比作一種可以食用所有部位的動(dòng)物，‘?dāng)?shù)學(xué)就像豬肉，每一部分都美味可口’。”

斯特拉斯堡大會(huì)是歷屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)參會(huì)人數(shù)最少的一次，共有來(lái)自27個(gè)國(guó)家的200位數(shù)學(xué)家參會(huì)，其中有80位法國(guó)人。英國(guó)數(shù)學(xué)家戈弗雷·哈代（Godfrey Hardy）和瑞典數(shù)學(xué)家約斯塔·米塔-列夫勒（G?sta Mittag-Leffler）堅(jiān)決反對(duì)抵制同盟國(guó)數(shù)學(xué)家的決定，兩人都沒(méi)有參會(huì)。米塔-列夫勒認(rèn)為，這次大會(huì)只能稱為“國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)”，而不是“國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)”。五位數(shù)學(xué)家在斯特拉斯堡作了全會(huì)報(bào)告，79篇論文在四個(gè)學(xué)科分會(huì)上進(jìn)行了交流。斯特拉斯堡大會(huì)還見(jiàn)證了國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟（International Mathematical Union，縮寫IMU）的誕生，由各國(guó)的國(guó)家數(shù)學(xué)組織作為成員。

1920年斯特拉斯堡國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的海報(bào)。

1924年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)原定在紐約召開(kāi)，然而美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)拒絕提供財(cái)政支持，以抗議繼續(xù)將同盟國(guó)排除在外的規(guī)定。在加拿大數(shù)學(xué)家約翰·菲爾茲（John Fields）的斡旋下，最終促成了大會(huì)在多倫多舉辦，這也是第一次在歐洲之外舉行國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)。菲爾茲為此多次橫跨大西洋，主持了多倫多大會(huì)的組委會(huì)、編委會(huì)、財(cái)務(wù)委員會(huì)、國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟加拿大國(guó)家委員會(huì)等工作，并擔(dān)任大會(huì)主席。這些高強(qiáng)度工作使得他的健康狀況每況愈下，大會(huì)結(jié)束后八年與世長(zhǎng)辭。為平息國(guó)際數(shù)學(xué)界的紛爭(zhēng)，菲爾茲臨終前不久留下備忘錄，以多倫多大會(huì)的盈余及自己的遺產(chǎn)作為日后國(guó)際性獎(jiǎng)項(xiàng)的基金。

在多倫多大會(huì)上，共有28個(gè)國(guó)家派代表參會(huì)，人數(shù)增至444人，其中191人來(lái)自美國(guó)、107人來(lái)自加拿大、58人來(lái)自英國(guó)。許多美國(guó)數(shù)學(xué)家到會(huì)后才發(fā)現(xiàn)德國(guó)人被排除在外，他們對(duì)此表達(dá)了極大憤慨。美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的代表提出了一項(xiàng)取消禁令的決議，得到丹麥、英國(guó)、荷蘭、意大利、挪威和瑞典的支持。菲爾茲以不質(zhì)疑排斥政策為代價(jià)，保住了國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的延續(xù)。作為大會(huì)主席，他謹(jǐn)慎地避免公開(kāi)表示反對(duì)意見(jiàn)，但指出了終止該政策的必要性。需要指明的是，多倫多大會(huì)是唯一的一次以“國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)”命名的大會(huì)。斯特拉斯堡和多倫多大會(huì)并未像以往擁有“第幾次”大會(huì)的編號(hào)，是否能夠視為真正的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，一直存在爭(zhēng)議，其后果影響深遠(yuǎn)。

多倫多大會(huì)的八個(gè)全會(huì)報(bào)告全部涉及純數(shù)學(xué)研究，法國(guó)數(shù)學(xué)泰斗埃利·嘉當(dāng)（élie Cartan）作了題為“群論和微分幾何最新研究”的演講。應(yīng)用數(shù)學(xué)則在學(xué)科分會(huì)中占據(jù)了重要地位，除了兩個(gè)純數(shù)學(xué)領(lǐng)域分會(huì)外其余四個(gè)均為應(yīng)用領(lǐng)域，其中一個(gè)包括電氣、機(jī)械、土木、采礦、船舶工程，以及航空學(xué)、彈道學(xué)和無(wú)線電報(bào)。如同菲爾茲在閉幕式上所闡述的：“本次大會(huì)的宗旨是比以往任何一屆都更加重視應(yīng)用數(shù)學(xué)”。應(yīng)用趨勢(shì)也體現(xiàn)在參會(huì)人員名單中，例如伊士曼柯達(dá)、通用電氣、美國(guó)電話電報(bào)等公司，銀行和保險(xiǎn)公司，以及美國(guó)和法國(guó)政府的戰(zhàn)爭(zhēng)部門都派人參加了大會(huì)。

多倫多大學(xué)數(shù)學(xué)系。

從博洛尼亞到蘇黎世

歐美數(shù)學(xué)家就是否重新接納德國(guó)同行展開(kāi)了一場(chǎng)長(zhǎng)期斗爭(zhēng)，直到1928年的博洛尼亞國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)。大會(huì)主席、意大利數(shù)學(xué)家薩爾瓦托·平徹勒（Salvatore Pincherle）及組委會(huì)繞開(kāi)了國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟，恢復(fù)了戰(zhàn)前國(guó)際大會(huì)的傳統(tǒng)，向所有數(shù)學(xué)家開(kāi)放，用五種文字發(fā)出邀請(qǐng)函。這次大會(huì)標(biāo)記為第六屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，使用羅馬數(shù)字VI（按1912年第五屆延續(xù)）。博洛尼亞大會(huì)是當(dāng)時(shí)國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)問(wèn)世以來(lái)規(guī)模最大的一次，共有來(lái)自36個(gè)國(guó)家的836名代表參會(huì)，其中意大利336人、德國(guó)76人、法國(guó)56人、蘇聯(lián)37人，包括72位女性代表。遺憾的是米塔-列夫勒已于一年前去世，未能目睹這一盛況。

當(dāng)希爾伯特帶領(lǐng)德國(guó)代表團(tuán)進(jìn)入大會(huì)開(kāi)幕式會(huì)場(chǎng)時(shí)，會(huì)議大廳里一片寂靜，隨后全體與會(huì)者起立鼓掌，熱烈歡迎這位國(guó)際數(shù)學(xué)家合作精神的化身。希爾伯特的全會(huì)報(bào)告《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問(wèn)題》為大會(huì)拉開(kāi)序幕，他在演講中說(shuō)道：“經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)而艱辛的歷程，全世界的數(shù)學(xué)家終于齊聚一堂，這讓我感到無(wú)比欣慰……一切限制，尤其是國(guó)界限制，都與數(shù)學(xué)的本質(zhì)背道而馳。根據(jù)民族和種族來(lái)劃分差異，是對(duì)我們這門科學(xué)的徹底誤解，而這種做法的理由也十分卑劣。數(shù)學(xué)不分種族……對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，整個(gè)文化世界就是一個(gè)共同體。”此時(shí)距離他的巴黎演講已經(jīng)過(guò)去28個(gè)年頭。

博洛尼亞大會(huì)涵蓋了廣泛的研究領(lǐng)域，尤其側(cè)重于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、微分幾何和數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)，16位數(shù)學(xué)家作了全會(huì)報(bào)告。大會(huì)共有七個(gè)學(xué)科分會(huì)，發(fā)表了330 篇論文。大會(huì)閉幕式在文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)的發(fā)祥地——佛羅倫薩的舊宮舉行，佛羅倫薩市長(zhǎng)發(fā)表了熱情洋溢的演講，歷數(shù)托斯卡納地區(qū)歷史上對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)：萊昂納多·斐波那契、拉斐爾·卡納奇、列奧納多·達(dá)·芬奇、伽利略·伽利萊等。值得一提的是，墨索里尼法西斯政權(quán)為博洛尼亞大會(huì)提供了強(qiáng)大的財(cái)政支持，大會(huì)成為該政權(quán)一次盛大的國(guó)際展覽。有一種說(shuō)法稱，編號(hào)VI是指意大利法西斯時(shí)代第六年——也許一語(yǔ)雙關(guān)。

歐洲最古老的大學(xué)——1088年成立的博洛尼亞大學(xué)。

在1897年首屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)召開(kāi)35年之后，1932年的大會(huì)重返蘇黎世。對(duì)于數(shù)學(xué)界來(lái)說(shuō)，這是一次重新團(tuán)結(jié)起來(lái)的盛會(huì)，經(jīng)歷了前幾屆大會(huì)的動(dòng)蕩之后顯得格外溫馨。一戰(zhàn)造成的緊張局勢(shì)以及政治干預(yù)國(guó)際會(huì)議的局面已成為過(guò)去，納粹尚未在德國(guó)掌權(quán)，歐洲政局暫時(shí)穩(wěn)定，唯一的威脅就是1929年大蕭條后席卷全球的金融危機(jī)。大會(huì)組織者克服了重重困難，以簡(jiǎn)樸而莊重的方式成功地組織了這次大會(huì)，90歲高齡的第一屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)主席卡爾·蓋澤（Karl Geiser）以及多位參加過(guò)那屆大會(huì)的國(guó)際頂尖數(shù)學(xué)家也在會(huì)場(chǎng)出現(xiàn)。共有667人參加了這次大會(huì)，包括首次參會(huì)的3位中國(guó)數(shù)學(xué)家：熊慶來(lái)、許國(guó)保和李達(dá)。

大會(huì)主席卡爾·富特（Karl Fueter）在開(kāi)幕致辭中代表瑞士數(shù)學(xué)家，向各位來(lái)賓致以最熱烈的歡迎。他說(shuō)：“自從首屆大會(huì)召開(kāi)以來(lái)的35年間，世界發(fā)生了翻天覆地的變化，但（國(guó)際數(shù)學(xué)家）大會(huì)的意義和宗旨始終如一 ……主要目的是促進(jìn)個(gè)人交流、學(xué)習(xí)和相互理解。這種個(gè)人交流建立在所有數(shù)學(xué)家共同擁有的對(duì)真理和科學(xué)知識(shí)的熱愛(ài)之上。種族和社會(huì)階層的差異都不能阻止數(shù)學(xué)家們熱情地為每一個(gè)富有成果的新思想歡呼，并充分認(rèn)可它。在這方面，我們的科學(xué)具有卓越的人文精神，從而將大眾和民族聯(lián)系起來(lái)。數(shù)學(xué)家樂(lè)于與同事們討論他的科學(xué)思想，給予和接受著不可或缺的啟發(fā)。”

蘇黎世大會(huì)設(shè)立了八個(gè)學(xué)科分會(huì)。原本安排了22場(chǎng)全會(huì)報(bào)告，其中哈代的演講因故未能進(jìn)行。大會(huì)特邀德國(guó)數(shù)學(xué)家路德維希·比伯巴赫（Ludwig Bieberbach）作全會(huì)報(bào)告，他曾拒絕出席博洛尼亞大會(huì)。哥廷根的埃米·諾特（Emmy Noether）成為第一位應(yīng)邀作全會(huì)報(bào)告的女性數(shù)學(xué)家，還有另外五位女性在分會(huì)作報(bào)告，而下一位女性全會(huì)報(bào)告者則要等到58年后的1990年京都大會(huì)。蘇聯(lián)、波蘭、匈牙利、美國(guó)和日本等新興數(shù)學(xué)社群在蘇黎世大會(huì)上展現(xiàn)了影響力。大會(huì)的一大亮點(diǎn)是接受一個(gè)多月前離世的菲爾茲的遺贈(zèng)，成立了五人菲爾茲獎(jiǎng)委員會(huì)，從下屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)開(kāi)始頒獎(jiǎng)。

最能說(shuō)明數(shù)學(xué)界和解的標(biāo)志莫過(guò)于德國(guó)數(shù)學(xué)家赫爾曼·外爾（Hermann Weyl）在瑞士政府招待會(huì)上的講話：“關(guān)于剛剛開(kāi)幕的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)對(duì)應(yīng)的數(shù)字 n，我們有不等式 7≤n ≤ 9；遺憾的是，我們的公理基礎(chǔ)不足以給出更精確的表述。”他的話巧妙而委婉地解決了關(guān)于大會(huì)編號(hào)這一爭(zhēng)議性問(wèn)題，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)從1932年起就再也沒(méi)有編號(hào)了，某些中文媒體上的編號(hào)是錯(cuò)誤的。由于國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟的章程已于1931年到期，而且許多國(guó)家的代表團(tuán)對(duì)其存在持極度懷疑態(tài)度，最終大會(huì)作出解散聯(lián)盟的決議，直到1950年在紐約重新成立。但1932年尚無(wú)跡象表明，不久后歐洲上空將會(huì)陰云密布。

左：路德維希·比伯巴赫與波蘭數(shù)學(xué)家瓦茨瓦夫·謝爾賓斯基（Wac?aw Sierpiński）；右：埃米·諾特與其他參會(huì)者在游船上。

二戰(zhàn)前夜的大會(huì)

1936年的奧斯陸大會(huì)是第一次在斯堪的納維亞半島舉辦的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，在國(guó)際大會(huì)歷史上占據(jù)特殊地位，迄今正好90年。本次大會(huì)最著名的事件或許是首次頒發(fā)菲爾茲獎(jiǎng)， 29歲的芬蘭數(shù)學(xué)家拉爾斯·阿爾福斯（Lars Ahlfors）因在復(fù)變函數(shù)論方面的貢獻(xiàn)、39歲的美國(guó)數(shù)學(xué)家杰西·道格拉斯（Jesse Douglas）則因解決了普拉托問(wèn)題（Plateau's Problem）成為菲爾茲獎(jiǎng)的首批獲獎(jiǎng)?wù)摺７茽柶潽?jiǎng)委員會(huì)成員之一康斯坦丁·卡拉特奧多里（Constantin Carathéodory）在大會(huì)上報(bào)告了二人的工作，代理主席嘉當(dāng)頒發(fā)了獎(jiǎng)?wù)拢撕笤u(píng)選和頒發(fā)這一獎(jiǎng)項(xiàng)成為國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的重頭戲。

大會(huì)于7月14日在奧斯陸大學(xué)禮堂開(kāi)幕，挪威國(guó)王哈康七世（Haakon VII）出席了開(kāi)幕式。大會(huì)主席、挪威數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家卡爾·斯托默（Carl St?rmer）在開(kāi)幕致辭中說(shuō)道：“數(shù)學(xué)是一個(gè)獨(dú)特的領(lǐng)域，它為那些踏入其中的人帶來(lái)了無(wú)數(shù)驚喜，以至于實(shí)用性考量與解決問(wèn)題時(shí)所感受到的發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)，以及見(jiàn)證真理之光照亮美妙領(lǐng)域的喜悅相比，都顯得微不足道。”斯托默引用了諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)得主、挪威詩(shī)人比約恩斯捷爾內(nèi)·比約恩松（Bj?rnstjerne Bj?rnson）在1902年紀(jì)念天才數(shù)學(xué)家尼爾斯·阿貝爾（Niels Abel）百年誕辰時(shí)寫下的詩(shī)句：

如時(shí)間般不可動(dòng)搖的

是對(duì)數(shù)字的認(rèn)知

它們的組合

沐浴在永恒的晨光中

比雪更純凈

比空氣更輕盈

卻比世界更強(qiáng)大

無(wú)需天平衡量

無(wú)需光芒照亮

1936年奧斯陸國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)合影。

筆者近日拍攝的奧斯陸大學(xué)禮堂——1936年舉辦國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)開(kāi)幕式和閉幕式以及拍攝合影的地方。

這次大會(huì)在動(dòng)蕩的歐洲局勢(shì)下召開(kāi)，1933年起希特勒納粹政權(quán)已在德國(guó)上臺(tái)，德國(guó)代表團(tuán)成員經(jīng)過(guò)政府精心挑選，以展示最好的“雅利安數(shù)學(xué)”。因挪威參與了國(guó)際聯(lián)盟對(duì)意大利入侵埃塞俄比亞實(shí)施的制裁，意大利政府禁止其公民參會(huì)，菲爾茲獎(jiǎng)委員會(huì)主席弗朗切斯科·塞韋里（Francesco Severi）也未能前來(lái)。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家們因卷入“盧津事件”全體缺席，包括兩位受邀的全會(huì)報(bào)告人。大會(huì)共有來(lái)自36個(gè)國(guó)家的487人參加，安排了19場(chǎng)45分鐘的全會(huì)報(bào)告。代數(shù)幾何與拓?fù)鋵W(xué)分別因意大利人和蘇聯(lián)人缺席受到影響，統(tǒng)計(jì)與概率論分會(huì)包含了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，哲學(xué)分會(huì)包含了邏輯學(xué)。

奧斯陸大會(huì)第二天，與會(huì)者參加了19世紀(jì)挪威著名數(shù)學(xué)家索弗斯·李（Sophus Lie）胸像的剪彩儀式。丹麥數(shù)學(xué)家哈拉爾德·玻爾（Harald Bohr）在接受媒體采訪時(shí)，強(qiáng)調(diào)了阿貝爾和李等人的重要性，指出他們的思想繼續(xù)激勵(lì)著當(dāng)代研究工作。在當(dāng)天奧斯陸市政府為來(lái)賓們舉辦的晚宴上，法國(guó)數(shù)學(xué)家加斯頓·朱利亞（Gaston Julia）面對(duì)來(lái)自不同國(guó)家的數(shù)學(xué)家講述了自己的戰(zhàn)爭(zhēng)經(jīng)歷。他在一戰(zhàn)中身負(fù)重傷，在最艱難的時(shí)刻被一位護(hù)士悉心救治和照料，“這位慷慨、堅(jiān)強(qiáng)的女士，是挪威的女兒！”除了他話語(yǔ)中的個(gè)人敬意外，這個(gè)故事展現(xiàn)了國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)歷史所蘊(yùn)含的豐富內(nèi)涵。

在7月18日的閉幕式上，大會(huì)一致通過(guò)向希爾伯特、皮卡德和維托·沃爾泰拉（Vito Volterra）致電表達(dá)敬意的提議。皮卡德和沃爾泰拉曾積極參與對(duì)同盟國(guó)數(shù)學(xué)界的排斥行動(dòng)，致電是表達(dá)和解的一個(gè)標(biāo)志；另一方面，1931 年沃爾泰拉因拒絕宣誓效忠墨索里尼政權(quán)而失去羅馬大學(xué)教職，因此也表達(dá)了對(duì)他的支持。大會(huì)決定下一屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在美國(guó)召開(kāi)，與1920年完全不同的是，美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)全力支持在1940年舉辦大會(huì)的邀請(qǐng)。與此同時(shí)，在會(huì)場(chǎng)之外，世界正在走向另一場(chǎng)更深重的災(zāi)難。就在奧斯陸大會(huì)閉幕式的同一天，一場(chǎng)軍事政變引發(fā)了西班牙內(nèi)戰(zhàn)，成為第二次世界大戰(zhàn)的可怕預(yù)演。

刊登在《哈佛雜志》2025年7-8月雙月刊上的歷史漫畫(huà)：1950年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上的“紀(jì)念大廳啤酒派對(duì)”。

從1920年斯特拉斯堡大會(huì)到1936年奧斯陸大會(huì)，是國(guó)際數(shù)學(xué)界從分裂走向和解、為克服戰(zhàn)爭(zhēng)暴行的影響而斗爭(zhēng)的16年。奧斯陸大會(huì)閉幕三年后二戰(zhàn)爆發(fā)，使得國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)中斷了整整14年，直到1950年8月30日至9月6日才在位于美國(guó)馬薩諸塞州劍橋市的哈佛大學(xué)舉行。數(shù)學(xué)領(lǐng)域的國(guó)際合作在戰(zhàn)爭(zhēng)期間以及戰(zhàn)后恢復(fù)時(shí)期得以幸存，全世界數(shù)學(xué)家迎來(lái)和平發(fā)展的新時(shí)代，同時(shí)也受到冷戰(zhàn)政治環(huán)境的影響，世界格局完全重塑。前事不忘，后事之師。在全球沖突的危險(xiǎn)遠(yuǎn)未消除的今日，重新審視兩次世界大戰(zhàn)之間國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的政治背景，或許可以更深刻地理解數(shù)學(xué)作為全球文化一部分的意義。

2026年3月于 斯德哥爾摩

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