坤鵬論：讀《形而上學》學習亞里士多德的第一哲學（344）

盡可能控制你的預期，有智慧的人很少期待不可能的事。
——坤鵬論

第十三卷第七章（24）

原文：

于我們講來，一般1與1若合在一起就是2，

無論事物是否相等或不等，

例如這個善一和這個惡一，或是一個人和一匹馬，總都是“2”。

解釋：

對于我們普通人來說，任何兩個1放在一起就是2，

不管這兩個1代表的事物是否相等（同一種類）還是不相等（不同種類），

比如：一個善和一個惡，或者一個人和一匹馬，它們放在一起就是2（兩個東西）。

但是，理型論卻認為，理型世界中的2的理型是由兩個相同的、完美的1的理型組成的，

如果兩個1品種不同，比如一個來自于本2、一個來自于本3，它們可能無法組成真正的2的理型，

所以，理型論給單位1附加了很多限制和分類，

從而導致理型世界的算術(shù)規(guī)則和我們?nèi)粘５乃阈g(shù)不一樣。

亞里士多德反對這種觀點，他認為：

數(shù)學中的2只是一個計數(shù)結(jié)果，根本不依賴一起被計數(shù)的對象的本質(zhì)是否相同，

數(shù)的本質(zhì)就是量（多少），而不是質(zhì)（什么種類），

因此，不管是把兩個相同的事物（同類）放到一起，還是把兩個不相同的事物（不同類）放到一起，在數(shù)量上都是2。

其實他在這里強調(diào)的是：

首先，數(shù)具有普遍適用性，之所以數(shù)有用，就是因為它抽象掉了具體事物的質(zhì)，只考慮量；

其次，理型論錯了，錯在將數(shù)的理型搞得過于復雜，特別是單位1必須同質(zhì)這一點，完全違背了日常和數(shù)學實踐。

簡言之，數(shù)就是數(shù)數(shù)，不管事物一樣不一樣，1＋1就是等于2！

原文：

假如“本3”為數(shù)不大于2，這是可詫異的；

假如這是較大，那么清楚地其中必有一個與2相等的數(shù)，而這數(shù)便應(yīng)與“本2”不相異。

但是，若說有品種相異的第一類數(shù)與第二類數(shù)這就不可能了。

解釋：

這句話針對的是不同理型數(shù)之間的大小比較問題。

如果理型世界的本3在數(shù)量上不大于2，這是相當荒謬的，

因為3肯定大于2。

如果本3確實是大于本2，

在本3內(nèi)部，必然包含某個部分或某個數(shù)，它在數(shù)值上等于2。

因為，3比2大，并且3可以拆成2＋1，所以本3里面自然有一個2，

既然這個2在數(shù)值上與本2相等，那么按照邏輯，它應(yīng)該和本2沒有區(qū)別，是同一個理型，而非兩個不同的2的理型。

但是，理型論為了區(qū)分理型數(shù)提出，理型數(shù)有不同的種類和等級，

比如：本2是第一類2，而本3中包含的2可能是第二類2，

亞里士多德指出，這是不可能的，這種說法站不住腳，

因為2就是2，數(shù)值相等，單位相同，就沒有理由分成不同品種的理型。

這就暴露了理型的兩難困境：

1.承認本3里的2和本2是同一個理型

這樣的話，一個理型會成為另一個理型的組成部分，比如本2是本3的組成部分，

理型之間就有了部分和整體的物理式關(guān)系，這破壞了理型的獨立性和單純性。

2.堅持它們是不同的理型

這樣就得承認數(shù)值相等的2有不同品種，

顯然，這違背了數(shù)學的基本規(guī)則——相等的數(shù)是同一個數(shù)，

并且，還會導致理型世界無限復雜化。

總之，不管怎么選，理型論都會陷入矛盾。

這段話是亞里士多德從理型數(shù)的內(nèi)部構(gòu)成出發(fā)，指出理型論在解釋數(shù)的大小與包含關(guān)系時，必然導致數(shù)值相同的理型是不是唯一的困境，最終無法自圓其說。

本文由“坤鵬論”原創(chuàng)，未經(jīng)同意謝絕轉(zhuǎn)載