物理學家們證明，弦理論是從關于宇宙的基本假設中獨特推導出來的。

這幅藝術作品闡釋了弦理論如何從幾個關于粒子碰撞的簡單數學假設中推導出來。圖片來源：Clifford Cheung 的人工智能生成作品

來源：https://phys.org/news/2026-05-theory-uniquely-derived-basic-assumptions.html

如果你把一個蘋果掰成越來越小的碎片，你會發現分子，然后是原子，接著是亞原子粒子，比如質子以及構成質子的夸克和膠子。你可能以為已經到達了極限，但根據弦理論學家的說法，如果你繼續深入到更小的尺度——比質子小十億億倍——你還會發現更多：微小的振動弦。

弦理論發展于20世紀60年代，它提出宇宙萬物都由不可見的弦構成。該理論的出現是為了解決“量子引力”問題，即如何調和描述我們世界最小尺度的量子力學與解釋我們宇宙在最大尺度上如何運行（包括引力）的廣義相對論。研究人員試圖調和這兩種理論——例如，探究引力在量子領域中的行為——但他們的方程卻變得難以捉摸，或者用數學術語來說，趨向無窮大。

弦理論是一種能夠駕馭無窮無盡的數學解決方案。它認為所有粒子，包括引力子——這種假想粒子被認為傳遞著引力——都是由極細的振動弦產生的。弦理論背后的數學原理要求弦至少在十個維度上振動，而不是我們所處的四維空間（三維空間和一維時間），這也是一些科學家不相信弦理論正確性的原因之一。但或許該理論面臨的最大挑戰是檢驗它所需的超高能量：這樣的實驗需要一個星系大小的粒子對撞機。

物理學家該怎么辦？一種探索理論的方法是采用“自舉法”，即研究人員先做出一些他們認為關于宇宙的正確假設，然后觀察這些假設會推導出哪些定律。在一篇題為《從幾乎無到有的弦》（Strings from Almost Nothing）的新論文中，加州理工學院的研究人員及其紐約大學和巴塞羅那高能物理研究所的同事們正是這樣做的。該論文已被《物理評論快報》（Physical Review Letters）接收發表。他們從關于粒子在高能下如何相互散射的幾個基本假設出發，推導出了弦理論的基本要素。

“弦的概念就這么自然而然地出現了，”加州理工學院理論物理學教授、萊因韋伯理論物理論壇主任克利福德·張說道。“我們一開始根本沒有對弦做任何假設，但最終得到的解卻包含了弦的基本特征。”

張教授表示，雖然這項工作并不能為弦理論提供實驗證據，但它“從理論角度來看非常具有啟發性，因為一般的假設可能會產生無限多個解，但實際上只產生了一個解”。

加州理工學院弗雷德·卡弗里理論物理與數學教授、物理、數學與天文系肯特和喬伊斯·克雷薩領導主席大栗弘（Hirosi Ooguri）解釋說，這種自舉法有助于物理學家們聚焦弦理論的關鍵特征。大栗弘本人也是一位弦理論學家，但并非該論文的作者。“它還能幫助研究人員提出替代理論。如果弦理論不成立，而我們想尋找另一個模型，那么我們需要去掉哪些基本假設呢？”大栗弘說道。

和諧的粒子

弦的一項關鍵特征是弦譜，它從該團隊的分析中“剔除”出來。弦譜由歐洲核子研究中心（CERN）的意大利理論物理學家加布里埃萊·韋內齊亞諾于20世紀60年代末發現，它是由粒子構成的無限塔或階梯，其中粒子的質量和自旋以離散的步長遞增。

張說：“在韋內齊亞諾的時代，粒子對撞機在碰撞過程中會噴出大量質量各異的粒子。這令人著迷，但當時沒有人知道發生了什么。韋內齊亞諾寫下了一個函數來描述所有這些粒子的質量，揭示了一個無限延伸的粒子塔。”

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其他研究人員后來意識到，韋內齊亞諾的粒子塔對應于振動弦的諧波序列。如果你撥動一根小提琴弦，你會聽到一系列音符，這些音符代表基音和遵循類似模式的泛音。

弦理論誕生了，但直到 1974 年，加州理工學院的哈羅德·布朗理論物理學榮譽教授約翰·施瓦茨和他的同事、法國物理學家喬爾·舍克才意識到該理論包含了引力，從而建立了弦理論和廣義相對論之間的第一個聯系。

“和那個時代的所有粒子物理學家一樣，我們之前對引力并不感興趣。弦理論在高能情況下表現良好，這與愛因斯坦的廣義相對論不同，后者只能作為低能近似成立。因此，盡管當時很多東西還不甚明了，但我們非常興奮，因為某種形式的弦理論或許能夠提供一個統一的量子理論來解釋一切，”施瓦茨說道。

在弦理論中，微小弦的不同振動模式會產生不同的粒子。例如，光子是由開口弦在其基頻振動模式中產生的，而引力子則被認為是由閉合弦的基頻振動模式產生的。

從底層做起

在這項新研究中，研究人員考察了一種叫做散射振幅的量，它描述了粒子碰撞可能結果的概率。當研究人員利用廣義相對論的工具，在越來越高的能量下計算散射振幅時，就會出現難以捉摸的無窮大。用數學術語來說，這意味著結果不合理，肯定是不正確的。

張說：“如果你把廣義相對論應用到所謂的普朗克尺度（大約比質子的質量大19個數量級）的極高能量下，你會得到一個毫無道理的結果。一切都徹底崩潰了。”

這正是弦理論的優勢所在。它通過多種方式避免了數學推導趨于無窮大，其中一種方式被稱為超軟性，即弦在極高能量下會軟化或模糊相互作用，從而使其在數學上更易于處理。

張教授說：“在弦理論框架下，隨著粒子間能量轉移的增加，粒子散射的概率會迅速下降。這就像粒子根本不想相互散射，而是自由穿過一樣。散射振幅不會趨于無窮大，它的行為更加合理。”

研究人員將粒子行為的這種超軟特性作為他們的初始假設之一。他們沒有對弦做任何假設，但假定粒子在高能下散射概率較低——這對于控制量子引力理論中不必要的無窮大至關重要。

此外，他們還對粒子行為提出了另一個更為復雜的假設，稱為“最小零點”。張教授解釋說：“值得注意的是，一致性要求散射振幅不僅在被稱為‘零點’的特殊運動學點處相互作用，而且在零點處也不相互作用。‘最小零點’假設要求此類消失點的數量在數學上盡可能少，以符合方程的邏輯。”

研究人員從描述這兩個假設的數學表達式出發，嚴格證明只有滿足這些假設的數學函數才能構成弦理論的標志性特征。這些標志性特征包括弦理論定義的完整粒子質量和自旋譜，以及它們之間詳細的相互作用強度。

“弦理論的精確細節是自動產生的，包括構成弦的‘諧波’的無限大旋轉粒子塔，這也是該理論聞名遐邇的原因，”共同作者、紐約大學詹姆斯·阿瑟博士后研究員格蘭特·N·雷門（2017 年博士畢業）說道。

研究人員的自舉方法有點像數獨謎題：你從一些關于如何在網格中放置數字的規則開始，然后從這些基本規則出發，尋找謎題的唯一解決方案。

張解釋說：“極具諷刺意味的是，我們現在用現代工具和現代理念所追求的這種自力更生式的方法，實際上卻非常復古。這是一種古老的理念。最初發現威尼斯光譜以及約翰·施瓦茨的工作都采用了類似的方法。他們并非從弦理論模型入手，而是從基本原理出發找到了解決方案。”

張教授還指出，加州理工學院的史蒂文·弗勞奇是自舉法的先驅。弗勞奇是加州理工學院的理論物理學榮譽退休教授，他和他的同事、已故的杰弗里·丘（曾任加州大學伯克利分校教授）在20世紀60年代率先在粒子物理學領域發展了自舉理論（丘的命名源于“自力更生”的諺語）。弗勞奇和丘發現了后來由韋內齊亞諾發現的無限粒子塔的早期證據。

“自舉法的思想一度過時，但現在像克里夫這樣的人正在復興并使其現代化，”大栗說。“我們現在對可以做出的基本假設有了更深入的理解，也擁有了更強的技術，可以將這些假設轉化為散射振幅和其他可觀測量的性質。”

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