中國科學(xué)家用4.2萬億粒子構(gòu)建虛擬宇宙，以“大衍之?dāng)?shù)”推演萬物

宇宙有多大？面對這一問題，天文學(xué)家給出的回答是：目前可見物質(zhì)不過是全部質(zhì)量的 5%，其余 95% 是暗物質(zhì)與暗能量，迄今無法被直接探測。星空下，人類的視線曾被望遠(yuǎn)鏡的口徑所限。

而在位于北京的中國科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心，一臺名為“東方”的超級計(jì)算機(jī)運(yùn)行了超過 420 小時(shí)，走過逾 12,000 個(gè)時(shí)間步長，模擬了一個(gè)涵蓋 4.2 萬億粒子的“數(shù)字宇宙”。

4 月 23 日，中國科學(xué)院國家天文臺舉辦了一場特殊的科學(xué)發(fā)布會(huì)：由中國科學(xué)家王喬領(lǐng)銜的國際團(tuán)隊(duì)，歷經(jīng)數(shù)年攻關(guān)，向世界展示了迄今規(guī)模最大的宇宙學(xué)數(shù)值模擬項(xiàng)目：“千衍”（HyperMillennium）的首批研究成果。在“東方”的算力支撐下，它忠實(shí)地重現(xiàn)了宇宙從大爆炸后的早期狀態(tài)，到今天形成星系、星系團(tuán)和大尺度結(jié)構(gòu)的漫長演化歷程。

（來源：中國科學(xué)院國家天文臺）

宇宙學(xué)數(shù)值模擬：在硅片上復(fù)現(xiàn)萬物生成的“上帝視角”

宇宙的演化過程跨越了百億年的時(shí)間尺度，數(shù)十億光年的空間尺度。在現(xiàn)代天文學(xué)中，科學(xué)家無法通過更改變量來觀察星系的碰撞，也無法讓時(shí)光倒流，窺探大爆炸后的第一縷曙光。

唯一的破解之道是數(shù)值模擬：借助計(jì)算機(jī)，將宇宙的初始條件（來自宇宙微波背景輻射的觀測約束）作為輸入，按照已知的物理定律（主要是引力）一步步演算，得到今天宇宙的結(jié)構(gòu)分布預(yù)測，構(gòu)建一個(gè)與真實(shí)宇宙高度吻合的數(shù)字孿生體，再與實(shí)際觀測進(jìn)行比對。

這一方法最重要的理論框架是“ΛCDM 模型”（冷暗物質(zhì)加宇宙學(xué)常數(shù)模型），它已被數(shù)十年來的觀測證據(jù)反復(fù)驗(yàn)證，成為現(xiàn)代宇宙學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型。在這個(gè)框架下，宇宙的結(jié)構(gòu)——從星系、星系群到包含數(shù)百個(gè)星系的星系團(tuán)，再到綿延數(shù)億光年的“宇宙纖維網(wǎng)”——通過引力作用，由小至大逐級匯聚而成。

天文學(xué)家自上世紀(jì) 80 年代便開始嘗試運(yùn)行數(shù)值模擬。其中最具歷史意義的節(jié)點(diǎn)，是 2005 年由維爾戈聯(lián)盟（Virgo Consortium）發(fā)布的“千年模擬”（Millennium Simulation）。該模擬追蹤了超過 100 億個(gè)暗物質(zhì)粒子，描繪出宇宙大尺度結(jié)構(gòu)的基本骨架，至今已是天體物理學(xué)領(lǐng)域被引用次數(shù)最多的模擬工程之一。

此后，Millennium-II、Millennium-XXL、日本的 Uchuu 和歐洲的歐幾里得旗艦?zāi)M（Euclid Flagship II）等項(xiàng)目相繼推出，不斷推高模擬的體量上限。

隨著新一代天文觀測設(shè)備投入使用，現(xiàn)有模擬的體量與分辨率已經(jīng)開始捉襟見肘。歐洲空間局“歐幾里得”望遠(yuǎn)鏡（Euclid）、中國空間站巡天望遠(yuǎn)鏡（CSST）等巡天項(xiàng)目將在更廣袤的空間中繪制宇宙中數(shù)十億個(gè)星系的分布圖，高精度的模擬是后續(xù)研究的重要理論支撐與數(shù)據(jù)標(biāo)定基礎(chǔ)。既要體量，還要保證精度，正是在這一迫切需求下，“千衍”應(yīng)運(yùn)而生。

中國空間站巡天望遠(yuǎn)鏡（來源：中國科學(xué)院國家天文臺）

“千衍”背后，專為“東方”超算開發(fā)的自研代碼

“千衍”（HyperMillennium，縮寫 HM）的命名頗具深意。“千”字呼應(yīng)其英文名“Millennium”（千年），象征宇宙在漫長時(shí)間尺度上的演化；“衍”字則取自《易經(jīng)》中的“大衍之?dāng)?shù)”，意在以數(shù)值計(jì)算為手段，在基本物理規(guī)律的約束下，從簡單的初始條件出發(fā)，重建宇宙由無序到有序的層級演化歷程。

在技術(shù)參數(shù)上，“千衍”模擬的規(guī)格在當(dāng)前世界范圍內(nèi)位居首位。暗物質(zhì)粒子數(shù)量達(dá)到約 4.2 萬億，是此前主流大型模擬 Uchuu 粒子數(shù)的兩倍，也超過了歐幾里得旗艦 II 模擬的粒子總數(shù)；模擬了邊長約合 120 億光年的正方體區(qū)域，質(zhì)量分辨率達(dá)到 Uchuu 的同等水平，顯著優(yōu)于 Millennium-XXL 以及歐幾里得旗艦 II。

值得一提的是，“千衍”背后的核心軟硬件組合幾乎全部由中國團(tuán)隊(duì)自主開發(fā)，數(shù)值模擬使用了國家天文臺團(tuán)隊(duì)自主開發(fā)、專為國產(chǎn)超算優(yōu)化設(shè)計(jì)的 PhotoNs-3.7 代碼，并在中國科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心的“東方”超級計(jì)算機(jī)上完成運(yùn)算。

其中，PhotoNs 采用粒子網(wǎng)格（PM）與快速多極展開（FMM）的混合方案來計(jì)算引力。與主流的 PM-樹（PM-Tree）方法相比優(yōu)勢顯著，特別適合在大規(guī)模并行超算上運(yùn)行極大體量的模擬。

當(dāng)前高性能計(jì)算（HPC）的主流架構(gòu)以 CPU-GPU 異構(gòu)為主。PhotoNs 充分利用了這一特點(diǎn)：將計(jì)算中最耗時(shí)、可占全部計(jì)算量 90% 以上的的粒子間直接相互作用運(yùn)算卸載至上萬張加速卡（GPU）中完成。

針對“千衍”這一規(guī)模更大的挑戰(zhàn)，團(tuán)隊(duì)對 PhotoNs 再次進(jìn)行了深度改造：重寫計(jì)算核函數(shù)，對寄存器和內(nèi)存中的指令進(jìn)行精調(diào)，并針對“東方”超算特定的通用 GPU 架構(gòu)進(jìn)行了適配，同時(shí)重構(gòu)域分解與 MPI 通信機(jī)制。

運(yùn)行 4 萬億粒子規(guī)模的模擬需要占用超大內(nèi)存。為解決這一難題，研究團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新地采用了混合精度方案：在引力計(jì)算中使用 32 位單精度浮點(diǎn)數(shù)來節(jié)省空間，但在記錄粒子位置時(shí)引入 32 位整型數(shù)來彌補(bǔ)精度的損失。實(shí)驗(yàn)證明，這種方案與使用標(biāo)準(zhǔn)代碼得到的結(jié)果高度一致，系統(tǒng)誤差極低。

最終，“千衍”模擬耗費(fèi)約 420 小時(shí)墻鐘時(shí)間，經(jīng)歷超過 12,000 個(gè)時(shí)間步長，在超過 1 萬張加速卡上長期高效穩(wěn)定運(yùn)行，圓滿完成任務(wù)。

圖 |“千衍”模擬暗物質(zhì)密度場的一個(gè)切片（來源：http://doi.or）

試金石：模擬宇宙能否“生產(chǎn)”出阿貝爾 2744？

一個(gè)虛擬宇宙是否可靠，最嚴(yán)苛的檢驗(yàn)在于能否“復(fù)現(xiàn)”真實(shí)觀測中那些極端的、復(fù)雜的特殊天體。研究人員將目光對準(zhǔn)了距離地球約 40 億光年的著名星系團(tuán)：阿貝爾 2744（Abell 2744，簡稱 A2744）。

A2744 是由至少四個(gè)獨(dú)立星系團(tuán)在約 3.5 億年時(shí)間內(nèi)相繼碰撞并合的產(chǎn)物，結(jié)構(gòu)極其破碎且動(dòng)態(tài)復(fù)雜，因此素有“潘多拉星系團(tuán)”的外號。在這個(gè)星系團(tuán)中，星系的可見物質(zhì)只占總質(zhì)量的約 5%，熱氣體約占 20%，其余約 75% 是無法直接探測的暗物質(zhì)。

“千衍”模擬必須在統(tǒng)計(jì)上“產(chǎn)生”類似 A2744 的極端天體，才能證明它足夠可靠。

研究團(tuán)隊(duì)從“千衍”的虛擬宇宙中篩選出 851 個(gè)候選星系團(tuán)。隨后，他們采用普羅克魯斯特斯分析法（Procrustes Analysis），一種在生物形態(tài)學(xué)中常用的幾何匹配技術(shù)，對候選體進(jìn)行系統(tǒng)比對。

最終，研究團(tuán)隊(duì)確定了兩組共 9 個(gè)與 A2744 構(gòu)型高度相似的模擬類似體。由于模擬本身只處理暗物質(zhì)，團(tuán)隊(duì)引入了 L-GALAXIES 半解析模型，為這些暗物質(zhì)的引力骨架填入星系、顏色、光度等物理屬性，并模擬出韋布望遠(yuǎn)鏡（JWST）視角的虛擬觀測圖。結(jié)果顯示，模擬預(yù)測與 JWST 的實(shí)際觀測在光度函數(shù)、質(zhì)量密度分布等多個(gè)維度上表現(xiàn)出驚人的一致性，精細(xì)度直達(dá) 50 kpc 的空間尺度。

（來源：http://doi.org/10.1093/mnras/stag540）

值得注意的是，研究團(tuán)隊(duì)在將解析模型應(yīng)用于“千衍”時(shí)，并未針對 A2744 進(jìn)行專門的參數(shù)調(diào)優(yōu)，這確保了比對結(jié)果的客觀性，避免了“過擬合”的嫌疑。這強(qiáng)有力地證實(shí)，即使在宇宙最極端的并合環(huán)境下，標(biāo)準(zhǔn)ΛCDM 宇宙學(xué)模型依然有效，而“千衍”模擬也完全具備刻畫這種極端物理過程的能力。

面向下一代巡天的科學(xué)支撐

“千衍”模擬的建設(shè)目標(biāo)，從一開始就是服務(wù)于即將到來的新一代大規(guī)模宇宙學(xué)巡天。中國空間站巡天望遠(yuǎn)鏡（CSST）是其中最直接的受益者之一。CSST 預(yù)計(jì)將以約 0.15 角秒的高角分辨率對約 17500 平方度的天區(qū)進(jìn)行多波段巡天觀測，繪制數(shù)十億星系的圖像和光譜，用于精確測量弱引力透鏡、重子聲波振蕩等宇宙學(xué)探針。

這類工作要求有高精度的模擬 mock 星系表作為理論基準(zhǔn)和系統(tǒng)誤差評估的依據(jù)，而“千衍”在體積、分辨率和快照數(shù)量（100 幀）的組合上，為此提供了理想的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。此外，“千衍”模擬首批數(shù)據(jù)計(jì)劃后續(xù)通過國家天文科學(xué)數(shù)據(jù)中心面向全球開放發(fā)布，這一數(shù)字宇宙資源將能為國際天文學(xué)社區(qū)所共享和利用。

Millennium-II 模擬的主要作者之一、美國德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校的麥克·博伊蘭-科爾欽（Mike Boylan-Kolchin）教授在評價(jià)“千衍”時(shí)表示，這是“一項(xiàng)計(jì)算奇跡，它在模擬體積和質(zhì)量分辨率的覆蓋范圍上前所未有”，并預(yù)計(jì)未來多年里，“千衍”模擬都將成為星系形成和宇宙學(xué)研究領(lǐng)域的重要標(biāo)志性成果。

盡管成就突出，“千衍”模擬也存在一些技術(shù)局限。

首先，作為純暗物質(zhì) N 體模擬，它不直接包含重子物理，即氣體的流體動(dòng)力學(xué)、輻射冷卻、恒星形成等過程，星系的產(chǎn)生依賴半解析模型的參數(shù)化處理，而非從頭數(shù)值求解，這對于研究氣體主導(dǎo)的精細(xì)宇宙現(xiàn)象有一定的局限性。

其次，由于內(nèi)存限制，模擬的初始條件采用了澤爾道維奇近似（Zel'dovich approximation），而非更精確的二階拉格朗日攝動(dòng)理論（2LPT），后者可以更好地抑制粒子噪聲對低質(zhì)量暈分布的影響。

此外，模擬采用了四年前普朗克數(shù)據(jù)給出的宇宙學(xué)參數(shù)，未來，科學(xué)家將獲取到更精密的觀測數(shù)據(jù)，宇宙學(xué)參數(shù)的測量精度仍將持續(xù)提升，屆時(shí)或需對模擬結(jié)果進(jìn)行重新標(biāo)定。

后續(xù)工作方面，“千衍”團(tuán)隊(duì)計(jì)劃推進(jìn)對更多極端宇宙天體、宇宙大尺度結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)特征（功率譜、弱透鏡剪切相關(guān)函數(shù)等）以及高紅移星系形成歷史的系統(tǒng)研究。

宇宙是一個(gè)無法被縮小的實(shí)驗(yàn)室，但人類已經(jīng)有能力在計(jì)算機(jī)中為它建造一個(gè)數(shù)字復(fù)本。“千衍”以 4.2 萬億個(gè)虛擬粒子、120 億光年的模擬邊長，在國產(chǎn)超算的算力驅(qū)動(dòng)下，將宇宙演化的百億年歷史壓縮進(jìn) 420 小時(shí)的計(jì)算時(shí)間。

從 2005 年的“千年模擬”到 2026 年的“千衍”，二十年間，宇宙學(xué)數(shù)值模擬的粒子數(shù)增長了近 400 倍，中國科學(xué)家在這一領(lǐng)域中，也逐漸從參與者走向了引領(lǐng)者。“千衍”背后，“以數(shù)推演萬物生成”的東方哲學(xué)意象，正在當(dāng)代宇宙學(xué)研究中，以超算代碼的形式得到一次真正意義上的實(shí)現(xiàn)。

參考論文：

https://academic.oup.com/mnras/article/548/1/stag540/8529018

排版：胡巍巍

注：封面/首圖由 AI 輔助生成