遼寧
我們都知道“光年”這一詞的含義是“光線直線傳播一年的距離”，而光速約為每秒30萬公里，因此光年表示的長度就是9.461*10的15次方米，這是一段非常非常長的距離。
而正如題目所言，我們今天即將搭乘一艘光速飛船前往254萬光年外的仙女星系。
相信不少朋友在看到標(biāo)題后，都會對這艘光速飛船后面的修飾語——“無限逼近光速”感到不解，因為在很多科普文中，對于光速飛船往往都忽視了加速的存在，而直接套用常見的狹義相對論公式，但是為了進(jìn)一步模擬真實感，我們將會為飛船添加上“加速度”這一條件。
先來看看普通版本的光速飛船
廣而熟知的狹義相對論的時間延緩公式（如下圖）
這則公式所代表的物理含義，相信不少科普讀者都耳熟能詳，簡單來說就是：飛船的速度越快，則其內(nèi)部流逝的時間越慢。
也就是說，我們的光速飛船在達(dá)到光速時，飛船內(nèi)部的一切事物發(fā)展將會停止（因為時間停滯了），但同時要注意到一點，飛船達(dá)到光速僅僅就上述公式而言，實際上狹義相對論中還存在著關(guān)注質(zhì)量增加的公式，它的意思是物體的速度越快，則自身質(zhì)量越大，很簡單的道理告訴我們，越大的質(zhì)量則需要越多的能源去加速，因此飛船并不能完全達(dá)到光速，只能是99.999…%。
很顯然，在普通版本的光速飛船中，我們只需要控制飛船的速度就能隨意調(diào)節(jié)時間流逝的速率，因此就出現(xiàn)了當(dāng)速度調(diào)整為99.9999%時，去一趟254萬光年處的仙女星系時，飛船內(nèi)部所耗費的時間只有3592年。。。額，還是有點多，那就在多添加幾個9吧，最后我們發(fā)現(xiàn)，隨著9的不斷增加，飛船內(nèi)部的耗時越來越趨向于零。
但有一個問題在這個普通版的光速飛船中沒有體現(xiàn)，那就是啟動和剎車，也即是加速度這個條件被忽視了，而沒有加速度的飛船，怎么看都覺著別扭。不要急，下面就來說說這個存在加速度的光速飛船。
升級版的光速飛船
我們知道狹義相對論的數(shù)學(xué)核心在于洛倫茲變換（類似于伽利略變換的一組公式），有些時候，我們都忽視了加速度在兩個參考系之間的變換，實際上加速度的變換可以從洛倫茲變換中直接推導(dǎo)出來。
而它所表明的物理含義簡單來說：就是你在火車?yán)镆约铀俦寂埽疖噧?nèi)部測得你跑步時的加速度為a，而地面上測得你的加速度為b，且a與b不相等。
而有了這個加速度的變換式后，我們就能對存在加速度的物體內(nèi)部時間延緩效應(yīng)進(jìn)行計算了，得到下面兩個公式：
T代表地球上流逝的時間，s表示路程，a代表飛船加速度，c為光速，t代表飛船內(nèi)部時間
為了旅程的合理性，我們假設(shè)飛船的加速度數(shù)值等于一個重力加速度g（這樣對于飛船內(nèi)的人來說，也相當(dāng)于有了一個舒適的人造重力環(huán)境），并且我們將254萬光年的路程一分為二，前半段處于加速過程，后半段處于減速過程，最后保證剛好以零速度達(dá)到目的地。
由于對稱性，我們只需計算出前半段路程127萬光年的耗時即可。
將一系列數(shù)據(jù)帶入后，我們得到飛船將耗時28.689年即可抵達(dá)仙女星系，而地球上缺已經(jīng)過去了254.000194萬年。
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