四十不惑系列之（二十六）亞里士多德學(xué)派的形式邏輯

雖然邏輯學(xué)的萌芽可以追溯到更早的古希臘思想家，但普遍認(rèn)為，亞里士多德（Aristotle）是邏輯學(xué)的開創(chuàng)者，被譽(yù)為“邏輯學(xué)之父”。

亞里士多德的是第一個(gè)系統(tǒng)化研究邏輯的人，他的著作《形而上學(xué)》和由他的學(xué)生匯編的《工具論》奠定了邏輯學(xué)的基礎(chǔ)。

邏輯學(xué)著作集《工具論》的名稱本身就揭示了邏輯的“工具性”。在亞里士多德及其學(xué)派看來(lái)，邏輯是所有哲學(xué)和科學(xué)研究的必要工具，它提供了一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S規(guī)則，幫助人們進(jìn)行正確的推理和論證。

《工具論》是由亞里士多德的學(xué)生將他的《范疇篇》《解釋篇》《前分析篇》《后分析篇》《論辯篇》《辯謬篇》匯編而成的著作集。

因?yàn)榫眠h(yuǎn)的時(shí)間和文獻(xiàn)中，特別是他的學(xué)生所書寫的文獻(xiàn)中亞里士多德過(guò)于博學(xué)，以及亞里士多德和他的老師柏拉圖的“對(duì)立”，讓人懷疑亞里士多德是否真實(shí)存在。有人懷疑“亞里士多德”這個(gè)名字不是一個(gè)人的名字，而是一個(gè)學(xué)派或一個(gè)時(shí)代多位學(xué)者的集體智慧的代稱。亞里士多德博學(xué)到什么程度呢？根據(jù)文獻(xiàn)，亞里士多德的學(xué)說(shuō)涵蓋了哲學(xué)、邏輯學(xué)、倫理學(xué)、政治學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、詩(shī)學(xué)等幾乎所有當(dāng)時(shí)已知的知識(shí)領(lǐng)域。

后世將亞里士多德學(xué)派的邏輯理論和方法命名為“形式邏輯”。這是因?yàn)檫@個(gè)保持了2000年主導(dǎo)地位的邏輯學(xué)分支主旨是研究思維的邏輯形式，而不是思維的具體內(nèi)容。

形式邏輯是與科學(xué)工作和數(shù)學(xué)運(yùn)算所用的邏輯方法最接近的邏輯方法。也是最容易理解的邏輯理論。

其核心方法為：

1. 抽象與概括 形式邏輯不關(guān)心具體句子的內(nèi)容，而是將其抽象為通用的符號(hào)。例如，無(wú)論是“所有人都會(huì)死”還是“所有金屬都會(huì)導(dǎo)電”，在形式邏輯中都可以抽象為“所有 A 都是 B”。這種抽象能力使我們能專注于推理的結(jié)構(gòu)本身。

2. 嚴(yán)格的區(qū)分與歸類 為了研究抽象的思維形式，形式邏輯會(huì)對(duì)思維單元進(jìn)行嚴(yán)格的分類，例如將句子分為命題，將命題分為全稱肯定、全稱否定、特稱肯定、特稱否定等類型。這種分類是進(jìn)行有效推理的基礎(chǔ)。

3. 演繹推理 形式邏輯最主要的研究對(duì)象是演繹推理，特別是三段論。它關(guān)注推理的有效性，即如果前提為真，結(jié)論是否必然為真。這是一種從一般性原則推導(dǎo)出特殊性結(jié)論的方法。

形式邏輯強(qiáng)調(diào)用于邏輯的概念/論點(diǎn)必須是定義明確的，而演繹推理是由已知的一般性前提推導(dǎo)出個(gè)別性結(jié)論的推理過(guò)程。

形式邏輯的關(guān)鍵在于必然性：只要前提是真實(shí)的，并且推理形式是有效的，那么結(jié)論就必然為真，不容置疑。

亞里士多德他提出了科學(xué)證明的四個(gè)條件：前提必須真實(shí)、必然、比結(jié)論更具普遍性，并且是結(jié)論的原因；即知識(shí)必須建立在不證自明的“第一原理”之上。這是亞里士多德的科學(xué)觀。

形式邏輯的“第一原理”和數(shù)學(xué)上的公理（Axiom）是一致的。數(shù)學(xué)上的公理是自明且被普遍接受的。例如：歐幾里得幾何的公理之一是“任意兩點(diǎn)之間可以畫出一條直線”。我們無(wú)法證明這個(gè)陳述是正確的，但我們直觀上接受它，并以此為基礎(chǔ)建立整個(gè)幾何學(xué)體系。

在公理和已證明的定理基礎(chǔ)上，通過(guò)一系列嚴(yán)格的推導(dǎo)步驟得出的結(jié)論就是定理（Theorem）。例如：歐幾里得幾何的勾股定理（a2+b2=c2）就是一個(gè)著名的定理。它不是憑空提出的，而是可以通過(guò)歐幾里得的五條公理和其他已證明的定理，通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评韥?lái)證明其正確性的。

勾股定理在《幾何原本》中的證明如下：

《幾何原本》中勾股定理的證明

無(wú)法確認(rèn)形式邏輯的演繹推理受了數(shù)學(xué)方法多大的影響。當(dāng)這種演繹推理用于科學(xué)和數(shù)學(xué)之外時(shí)，就變成了這樣的形式—經(jīng)典的三段論：

論點(diǎn)：人都會(huì)死，蘇格拉底是人。結(jié)論：蘇格拉底會(huì)死。

（我也不知道為什么哲學(xué)家們對(duì)這個(gè)命題“念念不忘”，幾乎所有對(duì)形式邏輯的說(shuō)明中都使用這個(gè)例子。是因?yàn)閷?duì)蘇格拉底之死的“憤憤不平”嗎？）

演繹推理是從一般性推導(dǎo)出個(gè)別性，結(jié)論具有必然性。具有嚴(yán)謹(jǐn)性和確定性的優(yōu)勢(shì)，這使其在數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、法律等需要精確推理的領(lǐng)域不可或缺。然而，其無(wú)法產(chǎn)生新的知識(shí)，無(wú)法處理矛盾和變化，無(wú)法處理具有不確定性和模糊的概念，以及對(duì)于前提的依賴性。其靜態(tài)、非內(nèi)容化和排斥矛盾的特性，使其在處理現(xiàn)實(shí)世界中動(dòng)態(tài)、復(fù)雜和模糊的問題時(shí)顯得力不從心。

例如：模糊的前提“鳥都會(huì)飛”應(yīng)用演繹推理得出的結(jié)論是鴕鳥和企鵝都不是鳥。（聽到?jīng)]？《王者榮耀》的運(yùn)營(yíng)公司不是鳥。^_^）

形式邏輯在19世紀(jì)末，由弗雷格、羅素等數(shù)學(xué)家發(fā)展并創(chuàng)造了數(shù)理邏輯（或符號(hào)邏輯）。這形成了當(dāng)今最常用的形式邏輯體系“命題邏輯”和“一階邏輯”。在此基礎(chǔ)上，數(shù)理邏輯呈現(xiàn)多元化發(fā)展趨勢(shì)，形成了模態(tài)邏輯，時(shí)態(tài)邏輯，模糊邏輯。

形式邏輯開創(chuàng)了邏輯學(xué)，這代表了邏輯學(xué)的最初型態(tài)。演繹推理是最初的邏輯學(xué)方法。亞里士多德學(xué)派也是影響范圍最廣的堅(jiān)守“理性”的古典哲學(xué)學(xué)派。

古典哲學(xué)的故事到亞里士多德學(xué)派和邏輯學(xué)的確立就基本結(jié)束了。后人的發(fā)展則直接越過(guò)中世紀(jì)，直到近代才由經(jīng)驗(yàn)主義學(xué)派和弗朗西斯·培根（Francis Bacon 1561~1626）的“歸納法”進(jìn)行了突破。而伴隨著歸納法對(duì)推理演繹突破，一同而來(lái)的是科學(xué)革命。